本文主要研究中心对称本原矩阵的本原指数。采用图论的语言来描述、用图论的技巧和方法来研究问题。研究中心对称本原矩阵的本原指数等价于研究相应本原无向图的本原指数。证明了中心对称本原矩阵的本原指数的上界为n-1，并刻划了其本原指数集。此外，还给出了最小奇圈长为d的中心对称本原矩阵的本原指数的缺数段，并对达到次大本原指数的矩阵进行了完整的刻划。 第一章，介绍了一些最基本的概念和本原指数的研究进展。 第二章，证明了n阶中心对称本原矩阵的本原指数的上界为n-1，并刻划了其本原指数集。 第三章，研究了最小奇圈长为d的n阶中心对称本原矩阵的本原指数，得到如下一些结果： (1)在3.1节，刻划了n=2m+1阶最小奇圈长为d的n阶中心对称本原矩阵的本原指数的一些缺数段。 (2)在3.2节，刻划了n=2m阶最小奇圈长为d的n阶中心对称本原矩阵的本原指数的一些缺数段。 第四章，对达到次大本原指数的最小奇圈长为d的n阶中心对称本原矩阵进行了完整的刻划。