网络可以表示许多真实世界的复杂系统。研究真实的互联系统时,可以将复杂网络作为一个很好的研究工具来使用。现实中的系统例如因特网、电力网络等要在遭受随机故障或恶意攻击时足够鲁棒才可以维持正常的运转。近些年来,设计鲁棒性高的网络这一研究方向引起了学术界广泛的关注。对网络的攻击可以分为多种类型,并且真实世界中的网络随时都有可能遭受多模式恶意攻击,然而,以往的大多数研究只关注优化网络在单一模式攻击下的鲁棒性,或者在优化网络鲁棒性的同时没有考虑其他的条件例如网络结构调整的代价。多目标优化问题是在科学研究和工程实际中的常见问题,根据具有矛盾关系的各个目标设计合适的目标函数,就可以用多目标优化的方法来解决问题。在众多解决多目标优化问题的算法中,进化算法由于其并行性、全局搜索等优势引起了研究者的广泛关注,进化算法也成为解决多目标优化问题的主流方法。本文以多目标进化算法为工具,提出了同时优化网络的节点鲁棒性、边鲁棒性的算法和基于最小代价的网络鲁棒性优化算法。本文提出的两种算法,一种是基于多目标进化来同时优化网络的节点鲁棒性和边鲁棒性的算法,以基于非支配排序的多目标进化算法为框架,根据节点鲁棒性和边鲁棒性设计目标函数,针对网络结构特点设计合适的遗传操作。该算法可以优化得到在多模式恶意攻击下抗毁性均衡的网络,得到的优化结果更适用于真实世界中网络被攻击的情况。另一种是基于最小代价的网络鲁棒性优化算法,该算法目的是在优化网络鲁棒性的同时约束网络结构调整的代价这一指标,将基于分解的多目标进化算法作为框架,并根据最小代价和网络鲁棒性的相关性设计了目标函数,并设计了效果更优的遗传操作。该算法可以以一个较低的网络结构调整代价来较好地提升网络鲁棒性。