传统有限差分方法要求以固定网格间距对计算区域进行离散。为了研究复杂介质中的地震波传播规律,必须进行精细网格剖分,但这又会导致计算内存和时间的增加。因此提出不连续网格有限差分方法解决这些问题,即在局部复杂地区采用细网格,在其他地区采用粗网格。使用局部变网格结合局部变时间步长的高阶有限差分方法进行正演模拟,对比传统方法,验证变网格方法的有效性和准确性。结果表明,在保证准确性的同时,该方法能够大幅度的减少计算内存和时间。粘滞性在介质是对地球介质的有效近似,地下介质的粘滞性对波场特征会产生明显的影响,如地震波的衰减和频散。因此,基于粘滞性介质的地震波理论研究,对于日益复杂的油气藏勘探具有重要的理论和实际意义。广义标准线性固体是对地球介质的有效近似,论文基于标准线性固体(SLS)的粘滞性波动方程,通过引入时空双变网格算法,实现了更为灵活的粘滞性介质有限差分正演模拟。通过研究和分析粘滞性介质中地震波传播的波场特征和机理,为后续的偏移和反演打下坚实的基础。在实际地层中各向异性在介质中是广泛存在的,各向异性介质会对在其中传播的地震波产生影响。如果忽略了地下介质各向异性的影响,会导致后续的偏移和反演误差。充分考虑地下介质的各向异性,研究各向异性介质中地震波的传播规律及其波场特征,可以为之后的偏移和反演打下坚实的基础。论文结合时空双变网格有限差分方法来模拟各向异性介质中波的传播。与传统的有限差分法相比,数值试验证明了新方法的正确性和有效性。