【摘 要】
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子空间聚类是高维数据聚类的一种重要方法,在机器学习、模式识别、图像处理等许多领域得到了广泛应用.子空间聚类的目的是将来自多个子空间的高维数据分割到本质上所属的低维
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子空间聚类是高维数据聚类的一种重要方法,在机器学习、模式识别、图像处理等许多领域得到了广泛应用.子空间聚类的目的是将来自多个子空间的高维数据分割到本质上所属的低维子空间.低秩表示模型、稀疏表示模型等是目前常用的子空间聚类模型,但这些模型并没有充分利用数据集的结构信息.为了更充分地捕获数据集的局部线性结构和全局结构信息,提高聚类性能,结合弹性网正则化的低秩表示和非负低秩稀疏表示,本文首先以表示系数矩阵的核范数、Frobenius范数和l1-范数的组合作为正则项,提出一种基于低秩稀疏表示的子空间聚类模型.考虑到l2.1-范数兼具类内聚集和类间稀疏的作用,本文用表示系数矩阵的l2.1-范数代替它的Frobenius范数和l1-范数,进一步给出一种联合稀疏低秩表示的子空间聚类模型.两种模型皆采用自适应惩罚的线性交替方向法求解,利用求得的表示系数矩阵构造相似度矩阵,并应用谱聚类方法进行聚类.实验结果表明,两种模型比以往模型有更明显的聚类效果和更高的准确率.为了弥补联合稀疏低秩表示的子空间聚类模型可能得到稠密表示的不足,本文最后提出一种分类稀疏低秩表示的子空间聚类模型.模型采用并行分裂自适应惩罚的线性交替方向法进行求解.另外,取代现有模型手动调节正则化参数,采用自适应调节正则化参数确定目标函数中各项的权重.实验结果表明,分类稀疏低秩表示的子空间聚类模型比前两种模型具有更理想的聚类性能.
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