函数思想是最基本的数学思想,将贯穿于整个高中数学课程中.它既是教学的重点,又是解决数列问题一种重要的思想.因此,教师在进行数列教学时,应渗透函数思想.本文基于如何渗透函数思想及其在数列解题中的应用这两个目的做了一些研究.首先,通过查阅相关文献资料,对函数思想的涵义及其与高中其他内容之间的联系有了一定的认识.其次,将高二学生作为调查对象进行问卷调查,结果显示学生应用函数思想解决数列问题的意识较弱;通过对教师的访谈,发现他们在数列教学中往往忽略了对函数思想的渗透.然后,在对调查结果分析的基础上,提出了在数列教学中渗透函数思想的三步教学法：第一,教师要树立函数思想的教学意识;第二,教师要立足教材,挖掘函数思想;第三,教师要优化教学过程,在教学过程中适时渗透;并设计了“数列的概念”“等差数列习题课”两个具体的教学案例.最后,从函数解析式、周期性、图像、单调性、二次函数性质、函数不动点以及函数变换七个方面举例说明了如何应用函数思想解决数列中的有关问题.通过本文的研究,一方面可以使学生从函数的角度认识数列,应用函数思想解决数列中的有关问题;另一方面可以拓宽学生的认知视角,提高他们解决综合问题的能力,从而有效地培养他们的发散创新思维;本文在一定程度上也为高中教师进行数列教学提供了参考,他们可以借鉴研究中的有关结论,不断更新自己的教学观念,改善教学模式,重视函数思想的渗透.