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本文主要研究了如下具有时间阻尼的三维欧拉方程:其中;x∈R3,a(t)>0,常数ρ>0,ρ0,u0 ∈C0∞(R3),(ρ0,u0)≠0,ρ(0,x)>0并且ε>0充分小.本文意在给出问题(0.0.1)解的爆破问题.在研究此类具有时间阻尼的三维欧拉方程的过程中,我们所采用的方法为构造爆破函数F(t),并建立F(t)所满足的常微分不等式,并基于a(t)的可积性即∫0∞a(t)dt<∞,从而可以得到解的爆破性质.我们主要参考了如下具有时间阻尼的三维欧拉方程解爆破问题的方法:其中 x ∈ R3,μ>0,λ ≥ 0,常数 p>0,ρ0,u0 ∈C0∞(R3),(ρ0,u0)≠0,p(0,x)>0并且ε>0充分小.首先,我们给出具有时间阻尼三维欧拉方程(0.0.1)的解在有限时间内爆破,然后给出了解时间的上估计.最终,我们得出如下主要结论.定理2.0.1:定义两个函数:假设q0(l)>0,q1(l)≥0对所有的l在M0到M之间都成立,且ρ0,u0的支集定义在|x|≤M上,其中M0是固定常数且0 ≤ M0
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