随机反应扩散系统在物理学,生物学以及化学等领域具有广泛应用。系统结构发生突然变化时,一个连续时间的马氏链可以描述运作模态的切换过程。很多时候,时滞现象难以避免,系统的性能也可能会因此发生变化。为了使系统实现期望的渐近稳定性能,甚至是有限时间稳定性,各种各样的分布式控制方法成为偏微分系统控制领域的热门研究课题。但是此方法需要执行器遍布在整个空间域,在实际应用中存在一定的局限性。基于偏微分系统的空间分布特性,本文将针对这一问题,采用边界控制策略,研究具有马氏切换的随机时滞反应扩散系统的镇定问题。此外,某些不确定外部干扰进入系统时,H无穷指标是衡量外部干扰对系统状态影响的有效指标,研究随机时滞马尔可夫反应扩散系统的H无穷边界控制同样具有重要的工程应用价值和现实意义。本文第二章研究具有时滞的随机马尔可夫反应扩散系统的均方渐近镇定问题。首先设计一个模态依赖的边界控制器,通过Lyapunov-Krasovskii泛函以及Poincaré不等式,建立常时滞系统在设计的边界控制器下满足均方渐近稳定性的充分准则。其次,研究带有多变时滞的系统的渐近镇定问题,并得到保证系统渐近稳定的时滞依赖的充分条件。最后,当系统参数存在不确定项时,考虑其鲁棒边界镇定问题。本文第三章研究具有马氏切换的随机时滞反应扩散系统的有限时间镇定问题。首先考虑无时滞的情形。基于随机系统的有限时间稳定引理,获得系统在设计的边界控制律下达到依概率有限时间稳定的充分条件。在此基础上,对时滞系统的有限时间边界控制器进行设计,进而得到时滞系统的有限时间稳定性条件。本文第四章对具有马氏切换的随机时滞反应扩散系统的H无穷控制进行研究。对于具有外部干扰的系统设计H无穷边界控制器,利用Lyapunov泛函方法以及随机分析的技巧,给出充分性条件以确保系统在均方意义下实现H无穷性能。每一章的最后都给出数值仿真算例来说明所得结论的有效性。本文的最后对研究的内容了进行了总结,并对后续的工作做了展望。