论文基于n中取k系统研究了元件水平和系统水平上冗余元件的分配问题以及关联系统signature的IFR性质在n中取k系统下封闭性问题。　　首先，论文介绍了n中取 k系统的热分配和signature的基本理论和研究现状。　　其次，探讨了基于n中取k系统的冗余分配问题。众所周知，元件水平上的冗余分配比系统水平上的冗余分配更有效。通过分析这一准则的构造原理，提出在元件水平和系统水平上组装系统的概念，并基于n中取k系统研究了这两种组装方式的优劣性。在元件完全匹配的情形下，基于似然比序证明了元件水平下的组装系统优于系统水平下的组装系统，从而填补了基于结构函数无法比较两种组装系统的空白。在元件部分匹配的方式下，分别基于失效率和反失效率随机比较了元件水平和系统水平下的组装系统。　　最后，主要研究了signature基于n中取k系统的封闭性。signature是度量关联系统结构非常有效的方法之一。针对复杂系统的signature在计算方面的繁琐问题，论文提出一种新的研究思路：通过研究关联系统 signature的年龄性质以便认识其形状从而为推断关联系统的结构提供有效信息。本研究利用模分解的思路从三个方面对 signature在n中取k结构下 IFR封闭性展开研究：1）关联系统与单个元件串联下封闭性；2）多个关联系统串联下的封闭性；3）多个关联系统在n中取k结构下的封闭性。对于系统1）证明了signature的IFR性是封闭的，即关联系统的signature的IFR性将遗传给串联后的关联系统；对于系统2）利用 C＃提出一个验证signature的IFR封闭性的算法，并给出大量的数据模拟结果；对于系统3）通过一个反例诠释了signature的IFR性在并联结构下并不封闭。