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本篇论文的主要研究对象是量子数(JP=O+)的最轻标量共振态粒子的性质,包括σ(600),f0(980),κ(800)和α0(980)。
首先,基于一种改进的K-矩阵模型,构造满足解析性和幺正性的ππ-K()耦合道系统的分波散射振幅。这种模型在传统的K-矩阵参数化基础上,通过引入一个形状因子,用单极点来近似左手割线的效应。通过拟合ππ-K()散射数据,确定了σ(600)和f0(980)粒子的质量,宽度以及与ππ,K()的耦合常数。在这个模型下,还可以构造满足幺正性的γγ→ππ过程的分波振幅,特别是,我们引入了共振粒子与双光子的“直接耦合常数”。通过拟合γγ→π0π0过程的实验数据,得到Гdirσ=0.16keV以及Гdirf0=0.28keY。这个结果支持σ粒子包含很大的胶球成份,但是对于f0(980),并不能确定的区分其主要成份是s()还是胶球。
其次,应用SU(3)手征微扰论计算介子-介子散射振幅到()(p4)阶,然后对微扰振幅应用矩阵形式的[1,1]Padé近似,但在耦合道情况下,只能近似满足幺正性条件。通过拟合散射实验的数据,确定()(p4)阶拉氏量中的低能常数Lri。利用大Nc方法,追踪不同分波的共振极点随NC的跑动轨迹。与以前的文献相比,我的结果表明,轻的矢量共振态粒子ρ(770)和K*(892)的NC轨迹是稳定的,而且我得到的结果第一次给出了双极点的跑动。这种典型的Breit-Wigner粒子的图像表明ρ(770)和K*(892)是普通的q()。而轻标量粒子的大NC轨迹强烈依赖低能常数。与之相对应的共振粒子的内部结构还需要进一步的研究。
最后,我研究了σ与ππ的耦合常数平方g2σππ具有负的实部所具有的物理意义。此外,K矩阵模型给出的f0(980)的双极点结构表明其有可能是一个Breit-Wigner粒子。