当前,混合动态系统(Hybrid Dynamical System)广泛的应用背景和理论支持,使之成为控制和计算机领域的研究热点。在混合动态系统中,信号类型和动态的多样性,需要我们必须处理混合系统的同步问题,检测和定位状态事件是解决同步的必要步骤。论文从探讨混合动态系统的监控框架和混合自动机模型出发,以连续动态和离散动态之间的相互作用时的状态事件为研究核心,解决了其中存在的几个关键问题,主要内容包括: 1、综述了混合动态系统的研究背景和研究现状。分析了混合动态系统研究中呈现出的新特征,其中包括时间的表示问题、同步问题、解的确定性问题等;充分地阐述了混合动态系统目前在建模、校验分析、稳定性分析、控制器设计、校验和仿真环境等方面的研究情况。 2、探讨了混合系统的监控框架和混合自动机模型。讨论了监控框架的应用场合、系统对象的描述、性能和控制目标的标识、接口的设计方法和控制器的合成方法。此外,还讨论了在监控方法中所采用的抽象技术和不确定性问题。论述了混合自动机模型以及它和监控框架之间的关系。 3、提出了分层的状态事件检测方法。基于状态事件发生的概率,通过研究事件条件的动态,提出了合理的步长调整策略。分析和仿真表明,当一个积分步长内有多重状态事件发生时,能够有效地检测到第一个发生的状态事件。 4、提出了逐步逼近状态事件定位方法。根据提出的动态计算步长方法,能够精确地定位状态事件。解决了定位过程中经常出现的“不连续黏连”现象,克服了常用“不连续锁定”定位技术对系统所做的限制。 5、提出了一种快速区间套寻找方法,用于提高混合动态系统状态事件定位时的精度。在设定的误差范围内,对具有非线性事件条件的混合动态系统,能够有效而精确地定位状态事件,并且有效地避免“不连续黏连”现象的发生。 6、基于广义范德蒙矩阵的逆矩阵的计算方法,导出了线性系统的连续时间模型和离散时间模型在含有重极点时的严格的直接换算关系,其结果可以直接表示为二者的分子多项式系数之间的关系,并且,对不同的调制器具有统一的转换形式。