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近年来,量子计算(量子信息处理)受到研究者的广泛关注。这主要是因为在模拟量子系统和处理某些特殊计算问题的时候,量子计算表现出远远超越经典计算的能力。为了实现量子计算,人们提出了很多物理系统和相应的操作方案。本文主要介绍的工作是基于液体核磁共振方案(NMR)来进行量子计算,主要内容包括：1.我们分别在四个同核和五个同核的NMR体系中实现了Deutsch-Jozsa(DJ)算法。我们将DJ算法中的函数计算编码在一个较长的形状脉冲中,这个形状脉冲是利用梯度上升算法找到的。与前人的工作相比,我们的实验不仅演示了当寄存器比特数大于3时各种有意义的平衡函数,而且大大减少了由于逻辑门的不完美和弛豫造成的实验误差。2.量子过程层析(QPT)是描述开放量子体系动力学过程的重要工具,但是标准的QPT方案很难扩展到多量子位系统。然而,如果我们预先知道体系的哈密顿量和(系统与环境的)相互作用哈密顿量对易,那么存在简化的QPT方法。我们利用NMR量子计算模拟了退相位通道,演示了简化的QPT和标准的QPT方法。实验结果表明,虽然简化的QPT只适用于退相位通道,没有标准QPT那样广泛的适用性,但是它的可扩展性和效率明显好得多。3.减少模拟开放量子系统所需要的资源,对我们在实验上研究量子信息是有利的。对于在d维系统上的最一般的量子运算,我们通常需要d2维环境来模拟。而对于退相位量子通道,我们发现至多只需要d维环境来模拟。为了检验这个结果,我们用NMR量子计算模拟了两量子比特环境下单量子比特系统上的退相位通道。我们利用简化的QPT刻画了这个通道,并设计了重构这个通道所需要的“系统-环境”模型,其中环境只需要单个量子比特。实验结果表明,模拟开放量子系统所需要的资源在退相位情况下是可以减少的。需要说明的是,虽然上面提到的实验都是在液体NMR体系中实现的,但是我们提到的方法——借助数值最优化来找到量子调控的参数和简化的量子过程层析方法—从理论上讲并不依赖于具体的量子计算系统,因而可以应用到其它量子计算体系中。