扁薄壳结构在工程中占有非常重要的地位，其非线性稳定问题是一个长期以来被中外学者关注和研究的经典问题。由于其基本微分方程的非线性特征，使其求解比较困难，而自由参数摄动法作为求解轴对称扁壳非线性局部稳定问题一种改进的摄动方法，使研究者无须具体选择摄动参数就能够得出问题的全部弹性特征，减少了在摄动过程中的先验因素，使得求解结果更趋于合理。但是，已有的研究成果没有讨论壳体局部稳定问题，本文的主要目的是采用自由参数摄动法研究碟形扁壳的非线性局部稳定问题。 文中首先介绍了采用自由参数摄动法求解碟形扁壳大挠度问题的计算原理及过程，而后本文将自由参数摄动法与样条函数拟合法结合起来，求解在均布和线布载荷分别作用下碟形扁壳的非线性局部稳定问题，通过编制计算程序计算具体算例，研究了壳体的失稳起始区域，以及该区域与载荷形式、几何参数的关系等问题。同时也得出了一些具有理论意义和工程应用价值的结果。