采样是模拟信号数字化的基本方式,是现代信息系统的基石。根据香农采样定理,信息系统的最低采样速率是信号带宽的两倍。然而,随着现代通信信息技术的飞速发展,信号的带宽不断增长。许多通信信息系统的带宽都已达到GHz以上。因此,如何以更低的采样速率来实现宽带信号的采集,是学术界重点关注的研究课题之一。有限新息率(Finite Rate of Innovation,FRI)采样以信号新息率而不是信号的带宽来采集信号。所谓新息率就是在有限时间内信号的自由度。在宽带通信系统中,许多信号的新息率远低于信号带宽,因此FRI采样能够以远低于奈奎斯特率低的采样速率实现宽带信号的采集和重构。目前,FRI采样都是以输入信号的波形结构已知为前提,而实际上信号波形在传输过程中容易受噪声干扰发生畸变,因此,探索在信号波形结构未知条件下的FRI采样问题具有重要意义。近年来,研究学者提出以模型匹配(Model Fitting,MF)的方法,通过指数函数逼近信号波形,即使在波形结构改变的情况下,依然能够有效重构原始信号。本文对FRI信号进行联合子空间建模,对基于模型匹配的FRI采样问题进行了分析。由于MF的FRI算法复杂度较高,因此本文引入了最小均方(Least Mean Square,LMS)算法和自适应多层感知机(MultilayerPerceptron,MLP)模型,在MF的框架下利用自适应MLP的长短时记忆网络(long-and-short-term memories,LASTM)拟合零化滤波器的系数。实验仿真结果表明:自适应MLP的长时记忆网络在离线训练后能够完成Cadzow降噪,其短时记忆网络能够在线实现零化滤波器系数的自适应更新,算法的复杂度和计算负荷得到降低,物理可实现性得到提高。同等条件下,带有LASTM的自适应MLP重构算法的位置信息重构误差最多比MF下降了 1/6,但算法的运行时间最少比MF缩短了 4/5,算法的综合性能得到提高。