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左手介质与常规介质不同，它为物理学发展开创了一片新的领域。当电磁波通过左手介质时，会出现很多奇异的现象，如负折射效应、逆Doppler效应等。近年来，左手介质在光学、材料科学、电磁学等领域引起了诸多关注。因此，研究光束通过左手材料(LHM)的传输特性具有重要意义。 本学位论文主要对复宗量双曲余弦平方-高斯光束(EchSGB)和双曲正弦平方-高斯光束(ShSGB)通过平板LHM的传输特性进行研究。基于广义惠更斯-菲涅尔衍射积分推导出EchSGB和ShSGB在自由空间、平板LHM内部和通过平板LHM后的三维光强传输公式，采用二阶矩定义推导了EchSGB和ShSGB的光斑尺寸、束腰宽度、束腰位置、M2因子的解析表达式，并对其进行数值计算和分析。研究表明: 1.EchSGB的束腰宽度只受与复宗量双曲余弦平方因子相关的参数a、b影响，光斑尺寸、束腰位置以及M2因子还会受到LHM负折射率nL的影响，材料的负折射率改变光束分布的位置，参数a、b改变光束的形状和大小。当计算取特殊值时，LHM能使EchSGB重现。因此，实际运用中，可以选取较小参数值的EchSGB通过较大负折射率的LHM，获取质量更好的光束，同时还可通过改变光束参数a、b以及LHM负折射率n，的大小在不同位置对该光束整形。 2.LHM对ShSGB轴上光强和横向光强分布规律的影响是使光强呈对称分布;材料的负折射率会影响光束轴上光强极大值的位置，轴上光强和横向光强的分布均随传输距离和参数α的变化而变化，α是与双曲正弦平方因子相关的参数;束腰宽度只与参数α有关，轴上光强、横向光强、光斑尺寸、束腰位置、M2因子还会受LHM影响;较小的参数α值和较大的负折射率绝对值都使得M2因子的值变小，即光束质量更好。此外，还可通过改变光束参数α以及LHM负折射率nL的大小在不同位置对ShSGB整形。