远震层析成像对于反演研究区域的深部结构信息具有重要的意义。但是由于计算能力和存储能力的限制,基于数值求解波动方程的远震全波形层析成像方法仍然难以利用高频的远震数据反演得到高分辨率的成像结果。本文首先发展了一种新的求解非均匀介质中声波方程和弹性波方程的时空优化保辛(TSOS)方法。该方法使用本文推广的优化有限差分格式离散波动方程对应的哈密尔顿系统,利用保相位的优化保辛分部龙格库塔(SPRK)格式作为哈密尔顿系统的时间推进格式。TSOS方法既有优化SPRK格式的保相位特性,又有优化有限差分格式的低数值频散优点。本文从理论和数值上分析了TSOS方法的稳定性和数值频散特性,进一步验证了该方法具有保相位、压制数值频散的效果。另外,论文还将等效介质参数的思想引入到TSOS方法中,进一步增强了该方法处理非均匀介质的能力;将处理自由地表边界条件的边界修正格式,和辅助微分方程-完全匹配层(ADE-PML)吸收边界条件与TSOS方法相结合,进而发展了一套完整的求解波动方程的正演模拟方法。其后,论文将TSOS方法与频率波数域(FK)方法结合,发展了可以模拟高频远震波在局部研究区域内传播的TSOS-FK混合方法。该方法结合了频率波数域(FK)方法计算一维层状介质中平面波传播的高效性和TSOS方法计算非均匀介质中弹性波传播的准确性。同时利用ADE-PML吸收边界条件较好地解决了TSOSFK混合方法在交界面处的数值传递问题,该处理方式可以有效地吸收由于研究区域的非均匀性引起的反射/散射波。通过数值实验,验证了TSOS-FK混合方法的准确性和稳定性,该混合方法能够在复杂的模型中模拟高频远震平面波在局部研究区域内的传播规律。最后,论文将TSOS-FK混合方法作为正演方法,与伴随层析成像方法相结合,发展了一种基于弹性波方程的远震全波形层析成像方法。该方法充分利用了TSOS-FK混合方法在计算效率上的优势,可以利用高频远震数据反演局部研究区域的高分辨率结构。在用远震全波形层析成像方法反演研究区域的深部结构时,论文引入了时间域多尺度反演的思想,进一步提高了反演迭代的稳健性,较好地克服了迭代过程中陷入局部最优解的问题。