为了研究粘弹性耗能结构在地震激励下的随机响应分析,本文采用了粘弹性材料的具有一般性的积分型本构模型,采用积分微分混合型非定常运动方程对一般粘弹性耗能结构实现了精确建模。1、本文采用最一般的积分型广义Maxwell模型来对粘弹性阻尼器进行模拟,阐述了积分型广义Maxwell模型的特点及优越性。2、采用一种精确方法—传递矩阵法解耦积分微分型运动方程,基于拉普拉斯变换,使用矩阵传递法对耗能结构运动方程在非扩阶空间上实现了精确解耦,将求解非定常结构瞬态响应的复杂问题归结于结构特征值与特征向量的分析,并得到了结构非零初始条件下位移瞬态响应与速度瞬态响应的解析表达式;3、针对一般粘弹性阻尼耗能结构的扩阶复模态法进行了改进,提出了降阶复模态法,建立了原始方程特征值和特征向量与扩阶运动方程左右模态向量的关系式,简化了计算过程,赋予了模态向量明确的物理含义。4、基于广义Maxwell粘弹性阻尼器耗能结构得出了与传递矩阵法完全一致的结构瞬态响应解析式,验证了传递矩阵法的正确性与适用性,并得出了阻尼器瞬态响应的解析式。5、为研究耗能结构随机响应特性,根据所得广义Maxwell粘弹性阻尼器耗能结构瞬态响应的解析式推导并获得了结构在平稳与非平稳地震模型激励下随机响应方差的解析表达式。