超硬材料在工业领域的应用非常广泛,例如可以作为研磨,抛光,切割工具以及抗磨损和保护涂层材料,超硬材料的合成和设计一直都是材料学科中非常令人关注的领域。传统上超硬材料的最好选择就是金刚石,因为其维氏硬度超过了100 GPa。然而,由于其容易氧化,因此在切割铁材料时形成的高温条件下,非常容易与铁发生反应形成碳化铁,而且人工合成金刚石材料昂贵的费用和其技术的困难都限制了金刚石的工业化应用。这些限制激励研究者寻找比金刚石更稳定的超硬材料。当金刚石中的两个碳原子被一个硼原子和一个氮原子替代时,会形成超硬的立方的氮化硼,尽管维氏硬度只有48 GPa,但是其拥有卓越的力学和热学稳定性。另一个典型的超硬材料就是维氏硬度为76 GPa的立方BC2N。综上所述,超硬材料一般都具有很高的电子密度和极强的共价键,因此超硬材料主要是由轻元素和强共价的元素形成(包括B,C,N,O)。和金刚石相比,由硼元素和碳元素组成的硼碳化合物有许多优点,如非常好的抗氧化能力,令人关注的电子性质等等,这些因素都引起了人们对硼碳化合物非常大的关注。目前,实验上已经能够合成多种硼碳化合物,包括B4C, BC3, BC5和BC7。硼碳化合物的形成焓一般都大于零,因此实验上必须在高温高压条件下才能合成出硼碳化合物。而目前往往由于实验条件的限制,某些极端条件难以达到,没有办法直接开展实验研究；此外硼原子和碳原子的原子序数紧邻,其电子和原子核的散射交叉区域较大,很难依靠X射线衍射或者其他的手段确定硼碳化合物中硼原子和碳原子的精确占位。因此,在只知道化合物化学组分的前提下利用理论方法去预测硼碳化合物的晶体结构是非常必要的。本文中利用CALYPSO软件预测了9种化学配比的硼碳化合物,通过计算这些结构的弹性常数和弹性模量以及硬度,从中筛选出了5个富碳的硼碳化合物BC, BC2, BC3, BC4, BC5是可能的超硬材料,对于这5种潜在的超硬材料结构,我们系统地计算了其各向异性和理想强度,结果表明,这些材料的各向异性较大,每个材料的最弱剪切模式下临界应力都小于40 GPa。本文第一章主要介绍了超硬材料的研究现状和硼碳化合物在理论和实验两个方面的研究进展。本文第二章主要介绍了第一性原理的基本方法,包括采用的基本近似方法和密度泛函理论的简要介绍。为了确定材料是否是超硬材料,我们需要计算材料的硬度,因此我们总结了三种常见的计算晶体硬度的方法。此外还详细介绍了晶体弹性常数的计算方法,各向异性的计算方法,理想强度的计算方法,电子局域函数的基本理论和计算热力学性质的准简谐近似的德拜模型。本文第三章利用CALYPSO软件预测了硼碳化合物的晶体结构,结合之前的研究结果,我们确定了本文需要研究的9个硼碳化合物的晶体结构。本文第四章主要研究了硼碳化合物的力学性质,通过弹性常数和弹性模量以及硬度的计算,确定了富碳的硼碳化合物BC, BC2, BC3, BC4, BC5是可能的超硬材料。然而通过理想强度的计算,我们发现,尽管BC4的体弹性模量和硬度非常高,但是其最弱的剪切模式下的理想强度只有5 GPa,因此可以断定其不是超硬材料。令人关注的是,当应力超过5 GP时,四方结构的BC4相变为对称性更低,能量上更稳定的Cmmm结构。本文第五章计算了最弱剪切模式下的电子局域函数,通过电子局域函数的等值图,说明了当应力大于理想强度时,结构中原子成键的断裂导致了晶体结构的剪切塑性形变。本文第六章主要根据准简谐近似的德拜模型研究了BC5, BC3和BC这三种硼碳化合物的德拜温度以及高温高压条件下的热力学性质,包括等体摩尔热容,等压摩尔热容和热膨胀系数随着压力和温度的变化关系。本文第七章总结了全文的研究结果,并且展望了硼碳化合物的研究前景。