密度核估计的广义相合性

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本文主要研究的是独立同分布的随机变量序列X1,X2,…,Xn的密度核估计的各种相合性.第一章,主要介绍目前密度核估计相合性的主要研究成果,以及本文研究的前提和主要的引用定理.第二章,引进两个随机密度函数的Pearson -χ2距离和Kullback - Leibler距离,然后给出常见的分布的这两个距离,另外在这两个距离意义下得出两个次序统计量之间的Pearson -χ2距离和Kullback - Leibler距离的一般结果.第三章,在给出密度核估计的定义后,同时给出了若干重要的引理,为后面研究密度核估计的广义相合性提供理论基础.第四章,先讨论独立同分布的随机变量序列X1,X2,…,Xn的密度核估计的r阶(0<r≤1)相合性以及收敛速度.然后在ⅠPearson -χ2距离和Kullback - Leibler距离意义下,给出Pearson -χ2Ⅰ,Ⅱ型以及Kullback - LeiblerⅠ,Ⅱ型相合估计的定义,后在一定条件下讨论了密度核估计的Pearson -χ2Ⅰ,Ⅱ型以及Kullback- LeiblerⅠ,Ⅱ型相性.第五章,主要讨论Pearson -χ2Ⅰ,Ⅱ型以及Kullback- LeiblerⅠ,Ⅱ型相合估计和均方相合估计性,以及L1相合性之间的关系.
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