低维半导体量子点材料在二十一世纪纳米电子学中有极大的应用潜力,激发了人们在这个领域的研究兴趣。研究该材料中有关电子属性有利于理解量子器件原理,例如激光器件中吸收和发射现象,是非常有意义的课题。本文主要研究了低维半导体量子点中与电子相关的一些属性。讨论了长方体量子点中的电子Stark效应(第二章)和外场存在情况下圆柱形量子点中类氢杂质对电子的结合能(第三章)。在第二章中我们用变分法计算长方体GaAs半导体量子点中电子的Stark能移。在低场和高场极限下,给出Stark能移的渐近展开式,并发现在低场极限下Stark能移是电场的二次式,在高场极限下它与电场的关系是线性的。同样,通过渐近展开式得到电场方位对Stark能移的影响。在低场情况下,对于正方体量子点,最大的Stark能移不依赖电场的方位,而对于长方体量子点,沿一条棱施加电场时,Stark能移最大；在高场情况下,无论是长方体还是正方体量子点,只要电场沿体对角线施加时,Stark能移就达到最大。在有效质量的约化下,我们给出了电场以及量子尺寸对Stark能移影响的数值结果,可以看出量子尺寸对Stark能移有显著的影响。在第三章中研究了电子在圆柱形量子点中类氢杂质的结合能。采用的量子点模型为：纵向受量子阱势,横向受一个抛物势和可变磁场共同作用的强限制势。在这种强的侧面限制下,我们采用一维有效势取代三维库仑势,研究了电场,磁场以及杂质位置对结合能的影响。当杂质位于量子点的中心时,电场使电子远离杂质中心而磁场使电子靠近杂质中心,形成了有趣的竞争。还发现杂质的位置对结合能也有明显影响。当杂质放在圆柱形量子点轴线右边时,电场迫使电子向左边运动,结合能随着电场的增加而减少；当杂质放在左边时,结合能首先增加并达到最大值,然后随着电场减少。