由于计算机技术的飞速发展和自动控制等领域的实际需要，离散采样控制系统得到了充分的发展，但是当采样频率很高时，传统的信号处理和控制方法存在着不可避免的缺陷，采用Delta算子描述代替移位算子描述方法可以适当地改善这些缺陷。鲁棒控制理论发展到今天，已经很成熟了，它能够很方便地处理不确定性及干扰，Delta算子理论与鲁棒控制理论的结合，是一个较新的研究课题，对实际控制系统，尤其是高速采样系统来说具有十分重要的理论意义和实际意义。 本文从以下几个方面对Delta算子系统的鲁棒控制做了初步的探讨。针对具有结构不确定及非结构不确定的δ算子描述的离散系统，采用统一的李亚普诺夫方程方法，研究了其鲁棒稳定性，给出了其鲁棒稳定性的界。结果表明万算子系统的鲁棒稳定性界随着采样周期的变化而变化，这是与Z域的不同之处，我们可以看出随着采样周期的减小，δ算子系统的鲁棒稳定界的范围扩大，系统仍然稳定。 利用李亚普诺夫第二方法对具有非线性结构不确定及扰动的Delta算子描述的线性定常系统进行了H_∞状态反馈分析和设计，结论的线性矩阵不等式中含有采样周期，当采样周期趋近于零时，系统仍然稳定，离散系统的性能趋于连续系统。 用LMI的方法把Delta算子系统的极点配置在一个稳定的区域内并且优化了LQ成本函数，使得我们期望的极点始终在这个稳定的区域内。 解决了δ算子系统的H_∞滤波问题，这对高速采样系统的抗干扰及状态估计是很有实际意义的，当采样周期趋近于零时，估计器的增益矩阵及性能趋于连续系统的增益矩阵及性能，用离散的设计方法，获得了连续系统的性能，既保证了系统的性能及稳定性又避免了Z域内设计的缺点。