由于捕食者和被捕食者之间的相互作用具有普遍性和重要性,它们之间的动态关系所建立的数学模型成为数学生态学的重要课题之一。近些年来有很多学者致力于这方面的研究并取得不错的成果。由于自然界中的生物不可避免要受到外界环境因素的影响,所以本文考虑随机因素,将具有Crowley-Martin型功能性反应的Leslie-Gower型捕食-被捕食模型中加入环境噪声,分析线性和非线性随机扰动对捕食-被捕食模型动力学性质的影响。本文一方面扰动系统中的线性项,得到模型解的存在唯一性、持久性、灭绝性、平稳分布以及遍历性。首先通过构造适当的Lyapunov函数并应用It(?)’s公式证明模型全局正解的存在唯一性,其次应用随机微分方程的比较定理等方法得到系统的时间平均意义下的持久性和灭绝性的充分条件,最后讨论系统的平稳分布和遍历性,并通过数值模拟验证各结论。另一方面考虑时间对种群参数的影响,并引入非线性项扰动,得到模型解的存在唯一性,采取适当的Lyapunov函数,应用二次变分、指数鞅不等式等方法得到系统的灭绝性以及弱持久性的充分条件,最后利用Milstein方法给出相应的数值模拟,验证结论的正确性。