牺牲层腐蚀模型与模拟研究

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牺牲层腐蚀技术是微电子机械系统(MEMS)表面制造工艺技术之一,对MEMS器件的性能有着非常重要的影响。因此,牺牲层腐蚀过程的控制和模拟对于牺牲层腐蚀有着重要的指导意义。本文将利用计算机辅助设计(CAD)技术实现腐蚀过程的模拟。论文首先详细介绍了氢氟酸(HF)腐蚀二氧化硅(SiO2)的化学机理,阐述了各种因素对腐蚀的影响。然后介绍了牺牲层腐蚀的数学模型,并将一维的腐蚀模型扩展到了二维空间。给出了模型的数值算法并编程实现了牺牲层腐蚀的模拟。根据氢氟酸腐蚀氧化硅的化学机理以及溶液的扩散机制,已经建立了很多腐蚀模型;主要有:Deal-Grove(D-G)模型、power law模型、以及Liu.的一二阶联合模型等。通过对模型多方面的比较,结果表明D-G模型模拟准确性比较差,后面两种模型都可以比较准确的对腐蚀过程进行模拟。本文选取了power law模型并利用该数学模型进行编程,实现了对不同腐蚀液腐蚀不同牺牲层材料过程的一维模拟。论文阐述并运用了由Liu.的一二阶联合模型推广得到二维极坐标腐蚀模型。讨论了极坐标扩散方程的数值求解算法,并对算法进行了适当的优化。利用C语言进行了编程,实现了单端开口结构腐蚀过程的模拟。由于腐蚀过程主要受扩散机制制约,论文将一维扩散方程扩展到了二维空间,建立了基于二维扩散方程的腐蚀数学模型,并给出相应的边界条件。然后分别给出了显式和隐式两种有限差分求解算法,求解得到每一时刻溶液在具体位置的浓度值。再由Topography模型计算腐蚀前端面的腐蚀情况,得到腐蚀前端行进的轮廓线。编程实现了对于多种不同牺牲层结构以及复杂组合结构腐蚀过程的模拟。为了对模拟进行验证,设计了不同的腐蚀测试结构,例如悬臂梁、固支梁、圆形、矩形以及多种组合复杂结构并进行流片,然后对芯片进行了腐蚀释放。通过对每个时刻的实验腐蚀结果与模拟结果的对比,两者在腐蚀形状上和腐蚀尺度上都能保持较好的一致性,腐蚀尺寸的误差基本上保持在10%以内,从而验证了模拟的准确性。
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