高中数学新教材中数学建模内容的研究 ——以人教A版为例

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基于数学建模的独特育人价值及其在高中数学课程中的重要地位,2018年教育部颁布并于2020年进行修订的《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称新课标)将数学建模确定为数学学科六大核心素养之一,明确了数学建模的内涵,并将“数学建模活动与数学探究活动”设置为高中数学课程内容主线之一,要求将其贯穿于高中数学全部课程。同时,高中数学建模育人目标的实现主要依赖于以教材为首要资源的建模教学,依赖于教师的因“材”施教。因此,依据新课标编写的人教A、B两版、北师大版高中数学新教材于2019年相继面世。新教材必然更新调整了其中的数学建模内容以凸显数学建模的重要地位。但其具体的编排特点和对新课标的落实情况是怎样的,以及教师应该如何更加科学高效地对其加以利用,目前仍较缺乏相关研究。本文以人教社2019年最新出版的《普通高中教科书·数学(A版)》中的必修第一册、第二册(以下简称新教材)为研究对象,通过界定高中数学教材中的数学建模内容,建构内容分析模型和编码体系,采用定量和定性相结合的方法分析研究了新教材中数学建模内容的编排特点。在教材数学建模内容分析研究基础上,就教师如何更好地利用新教材实现数学建模素养培养目标提出教学建议。通过分析得出新教材在数学建模内容编排方面具有以下特点:(1)专题设计与主题融入相结合,将数学建模素养培养贯穿课程内容始终;(2)内容呈现形式多样;(3)情境选材新颖广泛;(4)问题表述设计丰富;(5)重视多种数学模型应用,突出函数主线建模内容;(6)关注数学建模活动过程;(7)重视将信息技术融入数学建模内容之中。分析结果表明,新教材中数学建模内容的编排基本遵循了新课标的相关要求与建议,具备较强的数学建模教育性与教学指导性。基于新教材数学建模内容分析结论,提出了高中数学建模教学建议:(1)深刻理解新课标教育理念,正确认识高中数学建模;(2)提高教材研析与利用能力,做到因“材”施教;(3)使学生多次经历完整的数学建模活动;(4)注重现实情境的实质性联系;(5)重视信息技术与数学建模教学活动的深度融合;(6)完善数学建模教学评价方式。
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