每一个定义在开区域Ω上的正值实函数γ都能导出一个定义在(e)Ω上的Dirichlet-to-Neumann映射Aγ,与此相关的一个反问题是给出Aγ的主要性质,并讨论在怎么样的条件下能通过Aγ来唯一确定γ.在离散电阻网络Γ上也可定义类似的Dirichlet-to-Neumann映射Λγ,并有着类似的反问题.在[3]中E.B.Curtis等人采用Neumann-to-Dirichlet方法反演了矩形电阻网络的全部电导率,但这需要知道Neumann-to-Dirichlet的全部信息,这样做一方面需要花费很多时间和费用,另一方面此时已知信息通常比反演参数多得多,可能会导致无解的情况发生.　　 本文主要考虑离散电阻网络的反问题.首先描述了矩形电阻网络上的Dirichlet-to-Neumann映射,用矩阵的方法证明了正问题解的存在唯一性,并给出了正问题解的一些性质,其中离散Green公式与极值原理,强极值原理在证明单参数反问题解的存在唯一性时起了很大的作用.然后利用这些解的性质给出了本文的主要结论:在一定条件下,单参数反问题解是存在唯一的,并给出了相应的算法.同时在条件不满足时,给出了调整测量节点位置的方法,使得调整后反问题的解是存在唯一的,从而使反演过程得以顺利进行.　　 本文还在单参数反问题的基础上,进一步讨论了多参数反问题的反演算法,分别用最速下降法和Newton法进行反演.通过举例分析了最速下降法反演速率较慢和Newton法在初值较大时反演结果不是很准确的原因,并且在Newton法的基础上给出了改进的Newton法,克服了Newton法的缺陷,使得反演算法更为有效.