混沌系统网络是将混沌状态下的动力学系统作为节点,将系统之间的相互作用作为连接边而形成的网络。这种网络中的节点除了具有自身的动力学行为之外,还会受到网络中其他节点的影响,因此整个网络能表现出更加复杂的特性,进而能完成复杂系统的建模工作。与单层网络相比,多层的网络在现实中更加普遍,因此,多层网络有着更加重大的研究意义。同步现象广泛存在于自然界的各个领域,对人们的生活有着深远的影响,因此,本文对由混沌系统组成的多层网络的同步进行了重点研究。首先构造网络的节点。在Yang系统的基础上添加了反映忆阻器性质的项和其他非线性项,提出了一个能通过调整参数和状态变量的初始值而改变吸引子涡卷数的混沌系统,在这个系统中得到了单涡卷、双涡卷和三涡卷的混沌吸引子。然后通过功率谱、Poincaré截面、李雅普诺夫指数谱、分叉图等手段,验证了系统的混沌的特性。在这之后,利用复数多项式变换的方法将系统的涡卷数扩展,得到了一个能产生环状吸引子的多涡卷混沌系统。通过调整复数多项式的幂次可以改变吸引子的涡卷数。然后实现网络中两个具有不同的动力学行为的节点之间的同步。将上面构造的能产生环状多涡卷吸引子的混沌系统作为两个节点中的驱动系统,去同步另一个具有网状多涡卷吸引子的混沌系统。在这部分提出了一种实现多涡卷混沌系统同步的方法,只要多涡卷系统满足特定的构造条件,再选取适当的参数,就能实现同步。接下来将所提出的方法应用到了一个六涡卷的环状吸引子混沌系统和一个加入了外部干扰信号的十六涡卷网状吸引子系统的同步中。在这之后,利用数值仿真的方法观察到了环状多涡卷系统的链式同步现象。在实现了两种混沌系统的同步之后,研究了在不同的拓扑结构下,具有以上两种混沌动力学行为的节点组成的多层网络的同步。将网络的拓扑结构分为平面上的网络和三维立体网络。其中,在平面网络中,实现了具有树状结构的四层网络的同步,分别研究了网络中的节点具有相同的动力学行为和不同的动力学行为这两种情况下的同步问题。在三维立体网络的拓扑结构中,实现了三层的星形网络的同步。从每层网络的中心节点和叶子节点相同和不同两种情况出发,应用了链式同步现象和加入控制器的方法实现了网络的同步。