本文研究了一类常利率下保费及保费收取时间为随机的，且可能有两类索赔发生的双险种风险模型。全文的结构和内容安排如下：第一章，首先介绍了与本文相关的基础知识，其次引入了常利率下带随机保费的双险种风险模型，最后给出了此模型在特殊情况下的已有结论。第二章，利用递归方法，研究了此模型的一些常见精算指标的分布。如破产概率、生存概率、破产前瞬间盈余、破产时赤字、破产前赔付时刻最大盈余、以及破产前最大盈余和最小盈余的分布，破产前瞬间盈余与破产赤字的联合分布函数，破产前瞬间盈余、破产赤字与破产前赔付时刻最大盈余的联合分布函数。第三章，进一步，我们研究此模型的一些复杂精算指标。首先给出了破产持续时间、在赔付时刻上盈余首次穿过给定水平的时刻分布所满足的积分方程；其次讨论了Gerber-Shiu罚金折现期望函数及特殊情况下的一些描述保险公司破产的精算指标的积分方程；最后得到了赤字尾概率的积分方程、函数型不等式及一些指数型上界估计。第四章，对本文进行概括性的总结，同时指出在本文的基础上，我们将要开展的工作。