最优化通常被称为数学规划,是运筹学的一大重要分支,优化领域所研究的主要问题通常是如何构建和寻找最优决策,而许多机器学习领域的问题可以归结为寻找最优的学习模型进行预测分析,属于最优化问题的一种形式,最优化理论在机器学习中无疑起着至关重要的作用。随着大数据技术的发展,数据产生的源头呈指数增加,图像、视频等信息的来源越来越容易获取,与此同时摆在我们眼前的是海量增长的数据,其规模甚至达到几何级数的增长。数据的高维性和复杂性不仅对存储带来了巨大的影响,也对我们生活中无法直接探悉却又无处不在的算法产生了极大的挑战。大数据时代下,主流的机器学习算法主要集中于一阶算法,大规模的样本数据可以有效提升机器学习模型的同时,也带来了计算速度上的瓶颈,原有的模型不能充分描述问题,原有的算法也面临应对高维数据计算量的严峻挑战。与此同时,越来越多的研究关注二阶优化算法和随机优化算法。由于二阶优化算法在大规模数据维度的情况下,以每次迭代中的低计算成本而引起广泛关注,但是经典的牛顿法不具有全局收敛的性质,Griewank（1981）提出的三次正则化牛顿法,由Nesterov and Polyak（2006）证明了其全局收敛性并给出了此算法的加速形式,在目标函数为凸函数时,原有迭代复杂度可以从O（1/（?））提升到O（1/（?））。尽管全局收敛性得到了保证,二阶算法的缺点也显而易见,在每次迭代都需要付出大量的计算成本。块坐标下降（BCD）以每次迭代使用不同的坐标方向进行下降进而求得最优解吸引人们的关注,这类算法具有计算成本低、内存空间小、可并行性高等优点,在很多实际问题中广为使用。此类算法在目标函数为凸函数时,收敛复杂度为O（1/（?））,本文着重改进经典牛顿类算法,对高维数据进行随机分块采样,同时引入Nesterov加速思想,利用Nesterov的创新加速技术来改进块坐标下降算法,在每次迭代中,仅更新x的N个坐标所划分成的n个坐标块的随机子集,提出了随机分块的加速三次正则化牛顿法。致力于求解大规模的问题（数据量为n,维度为d,n≤d的情况）,以基因挖掘为例,通常是成千上万的核苷酸数据中发掘其临床表现,但样本量通常较小,即d n。根据Nesterov的理论成果分析加速技术确实可以改善分块的三次正则化牛顿法的收敛性能,并且进一步采用复合数据以及机器学习测试数据进行数值实验,与其他算法进行实验比较,进一步测试算法的实验稳定性和可行性。第一章,主要介绍本文研究的理论背景以及研究的主要意义与研究目的,并使用较大篇幅详细描述了前人在大数据优化领域的研究理论成果以及其条件局限性,重点介绍了两类算法（牛顿法和块坐标下降法）的研究现状与主要思想,并简要陈述了本文的章节安排;第二章,首先介绍本文后面章节使用到的相关数学符号,详细给出与本文相关的优化理论知识并推导证明过程,提出了我们需要求解的原问题模型,并在这一基础上,陈列出本文所需的假设性条件,推导出相关引理与证明过程;第三章,主要提出求解原问题模型的两个算法:分块坐标下降牛顿法以及分块加速三次正则化牛顿法,证明了分块坐标下降牛顿法的全局收敛性,并在一定条件下分析加速的分块三次正则化牛顿法的算法收敛性;第四章,采用复合数据以及机器学习测试的有效数据进行数值实验,分别测试了算法的实际性能,并与其他算法（拟牛顿法、加速梯度法等）进行比较,结合实验的结果,在数据维度远大于数据样本量时,本文提出的分块加速三次正则化牛顿法算法实验表现更加稳定,收敛速度也更加高效。