模态逻辑S5在智能体领域是一种重要的知识推理形式体系。最强必要条件和最弱充分条件是Lin提出的在人工智能领域下具有重要作用的两个概念。通常,一个命题的最强必要条件(SNC)是在给定理论下能从该命题推断出来的最强结论;最弱充分条件(WSC)是在给定理论下使得该命题成立的最弱前提。在经典命题逻辑中这两个概念与诱导(abduction)、可定义性(definability)和遗忘(forgetting)有着密切的联系,并且这些概念在人工智能中都有着重要的作用。鉴于模态逻辑S5与SNC和WSC在智能体领域的重要性,本文将经典命题逻辑下的SNC和WSC推广到S5。具体工作如下:1)提出了S5中(最强)必要条件和(最弱)充分条件等概念;2)探索了S5下的最强必要条件和最弱充分条件的相关性质,包括(Uniqueness(SNC与WSC的唯一性)、ModelE(模型可扩展)和对偶性(Dual)等)及其与可定义性(Definability)和遗忘之间的关系。证明了给定命题原子公式在特定知识集和原子命题集合下的最强必要条件(最弱充分条件)是知识集与命题S5原子公式的并遗忘掉一些“不相关”的原子后得到的结果。3)提了出基于遗忘理论的计算最强必要条件和最弱充分条件的两个算法:基于经典命题逻辑知识遗忘的算法和基于RS5归结(resolution)的算法。4)在Prolog下实现了上述的两个算法并完成相关实验。实验结果表明,使用基于归结的算法计算命题S5下知识的遗忘问题在时间和空间上优于基于经典遗忘的算法;在求解命题S5公式的可满足问题上,首先遗忘掉一些不相干的知识对问题的求解有较大的性能提升。