本文基于现有的孤立子理论与现代计算机技术，运用齐次平衡法及tanh函数法，研究了多种具有物理背景的非线性发展方程。在已有的基础上寻找它们新的孤立子解及其它新精确解，并推广发展了tanh函数法。 首先，我们利用Riccati方程v′=b₁+b₂v²作为“扰动”方程，构造了一系列非线性发展方程的精确孤立子解，其中包括： 一类反应扩散方程： u_t-δu_xx+λ（u³+au²+βu）=0，其中a，δ，λ，β为常数。 耦合Klein-Gordon-Schr（?）dinger方程（KGS）： 一类非线形波动方程：其中a₁，a₂，a₃，a₄为常数。 推广的Bergurs-BBM混合型方程（B-BBM）： 借助工程软件matlab，我们不仅得到了它们已有的孤立子解，还得到了一种激波形式的孤立子解、三角函数周期解及有理解，并给出了这些解的精确数值仿真。 接着，我们调整“扰动”方程的形式为v′=k（1-v²），利用对解的新假设，重新构造了一类反应扩散方程和一类非线形波动方程的孤立子解，发现它们都有一种复线性孤子解。利用matlab的数值仿真我们看到这种复线性孤子解的实部由一个扭状的孤波组成，而其虚部是一个钟状的孤立波。 然后，我们将v’=:丫e。+c，v+c Zv’+c3v3+e4v‘的形式解作为展开项从整体上重新构造了KGS方程的孤立子解。利用“扰动”方程中参数的不同取值，不仅得到了see hZ型的孤子解，还得到了tanhZ型的孤子解、三角形式的周期解、有理解、Jacobi椭圆函数解和V怂lerstrass椭圆函数解。 最后，我们研究了2+l维非线性色散长波方程·，+·。+合（·’）。一0，（1） v，+（uv+u+u。）:=0.（2）巧妙的发现了（1）与（2）之间的自变换，将这个方程组转化为一个简单的偏微分方程，并利用齐次平衡法得到了此方程与热传导方程之间二维形式的物pf-cofe变换，从而借助M胡ab的符号运算得到了2+l维非线性色散长波方程包括多孤子解在内的多种新精确解。