【摘 要】
：
本文主要研究发生函数方法和Riordan阵方法在特殊组合序列中的应用,通过计算得到了高阶Daehee多项式、λ-Daehee多项式与一些特殊数及其多项式之间的关系.本文主要工作如下:首先,利用积分、求导等方法,结合一些运算技巧,得到了 λ-Daehee多项式的性质;其次,运用发生函数方法建立了一些与λ-Daehee数及其多项式相关的组合恒等式.最后,运用Riordan阵方法研究高阶Daehee多项
【基金项目】
：
国家自然科学基金项目（11461050）； 内蒙古自然科学基金项目（2020MS01020）；
论文部分内容阅读
本文主要研究发生函数方法和Riordan阵方法在特殊组合序列中的应用,通过计算得到了高阶Daehee多项式、λ-Daehee多项式与一些特殊数及其多项式之间的关系.本文主要工作如下:首先,利用积分、求导等方法,结合一些运算技巧,得到了 λ-Daehee多项式的性质;其次,运用发生函数方法建立了一些与λ-Daehee数及其多项式相关的组合恒等式.最后,运用Riordan阵方法研究高阶Daehee多项式,得到了 高阶Daehee多项式与广义 Stirling数、Bernoulli数等经典组合序列之间的新的恒等式.
其他文献
本文讨论了部分具有高阶导数偏微分方程的一种求解方法,首先使用局部间断Petrov-Galerkin（LDPG）方法进行空间离散,该方法能够较好地处理间断解和复杂边界条件,具有天然的局部守恒性,之后使用三阶Runge-Kutta方法进行时间离散.此外,我们对线性扩散方程,线性色散方程以及线性对流色散方程进行Fourier分析,证明了上述方程在LDPG格式下的稳定性在文章最后给出了几类含有高阶导数偏微
尽管近年来生命科学及医学不断发展,但依然有很多疾病威胁着人类的生命健康。在全球女性最常见的恶性肿瘤中,宫颈癌（cervical cancer）是第二常见的癌症,虽然目前宫颈癌的筛查工作已经逐步开展,但是在一些发展中国家,宫颈癌的发病率和死亡率仍然处于较高水平。因此,有必要从宫颈癌的基因表达和甲基化的层面深入的理解其对于疾病发生和发展的作用,从而分析其对宫颈癌患者生存的影响。首先,在TCGA数据库中
microRNAs（miRNAs）是一种典型的肿瘤标志物,miRNAs的检测对于肿瘤的诊断、治疗和预后判断具有重要的意义。在目前的miRNAs检测方法中,荧光修饰DNA纳米器件由于设计方法简单且灵敏度较高被广泛的应用于多种生物标志物的检测中。传统的DNA纳米器件在检测miRNAs时是处于一直活跃的状态,容易在运送的过程中产生信号,不能真实准确的反应指定地点的miRNAs信号,导致DNA纳米器件的成
本文主要从两部分展开研究.第一部分构造时间间断时空有限体积元法求解一类对流扩散方程;另一部分构造变网格连续时空有限体积元法求解一类抛物方程.第一部分将时间间断的时空元思想与基于等距节点三次Lagrange插值的超收敛有限体积元方法相结合,以三次Lagrange插值导数超收敛点为对偶剖分节点,引入插值投影算子,建立对流扩散方程的时间间断时空有限体积元格式.结合有限体积元分析与以Radau积分点为节点
本文研究了无穷维复可分的Hilbert空间中的2 × 2无界上三角算子矩阵（?）是满射、下方有界及可逆的充要条件,进而得到了等式σ*（T）=σ*（A）∪ σ*（D）成立的充要条件,其中σ*={σδ,σap,σ}.这些结论推广了Du,Han及Barraa等学者在有界算子矩阵的情形下给出的充分条件.作为应用,给出了对角占优的上三角无穷维Hamilton算子可逆及谱等式成立的充要条件,并辅以实例佐证.
本文研究了算子多项式数值域的若干性质.首先给出了算子多项式数值域有界的充分必要条件.接着利用分块数值域的定义,得到了m次非首一算子多项式数值域包含于m×m分块算子矩阵的分块数值域里的结论.最后给出了二次算子多项式数值域的若干性质.
本文研究了次对角无穷维Hamilton算子的谱.利用乘积算子BC和CB的四类点谱和两类剩余谱,给出了次对角无穷维Hamilton算子点谱和剩余谱的精细刻画.
算子理论是泛函分析的一个重要分支,泛函分析的主要研究对象是空间以及映射,而我们所说的算子通常就是指无穷维空间的映射.由于其应用广泛,所以受到了众多学者们的关注.本文主要的研究对象是正交投影算子,利用CS分解的方法分别研究了两个正交投影算子的乘积为co-EP算子、EP算子、hypo-EP算子、自共轭算子、正常算子、部分等距算子、正交投影的充要条件.
基于一系列生物实验发现p53蛋白网络动力学和癌症疾病十分相关,因此我们通过理论和数值分析来研究p53蛋白网络的动态行为。时滞存在于p53动态中并且起着至关重要的作用。然而,理论上的动力学研究仍然较少。因此,本文建立了 一个微分方程模型,并根据调节过程引入了时滞τ。首先,线性化系统分析相关的特征方程。可以得出结论,存在时滞阈值τ0,使得当时滞τ小于τ0时,系统是渐近稳定的;否则会出现稳定的振荡。其次
微生物是地球生态系统的主宰者,占所有地球生物量的50%,按细胞结构分为原核微生物和真核微生物,原核微生物又包括细菌和古细菌,细菌是在自然界分布最广、个体数量最多的生命体,是大自然物质循环的重要一环,与动植物生存进化关系密切。研究细菌的分类学和生存依赖关系对于揭示种间关系具有重要的生物学意义。本文将基于研究组前期分析基因组序列密码机制的基础上,进一步研究该进化机制在细菌中的普适性。我们分析了革兰氏阳