基于预测的相空间重构技术研究

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从目前对混沌时间序列的研究工作来看,相空间重构技术是一项非常重要的工作,不仅仅是因为混沌时间序列的特征量计算与重构后相空间的质量关系非常密切,同时也是由于相空间重构的质量直接影响到下一步对混沌时间序列能否准确的预测。因此如何进一步提高重构相空间的质量也即有一个比较好的确定相空间重构参数的方法就显得尤其重要。   文章首先深入研究了相空间重构理论,利用导数重构法、延迟坐标法和主分量分析法对三组混沌时间序列进行了相空间重构,并计算出各重构后相空间的最大Lyapunov指数。延迟坐标重构法由于其在重构参数选择上的灵活性,而取得了较好的重构效果。   鉴于不等时间延迟在对混沌时间序列进行重构时较好的表现效果,文章基于神经网络和删剪算法提出了两种分别对应于不同时间延迟窗宽的相空间重构参数的确定方法,并分别对理想的混沌时间序列和实际的网络流量进行了相空间重构,取得了较好的结果。   文章最后基于RBF神经网络和相空间重构技术,分别对四组混沌时间序列进行了预测,均取得了令人满意的预测结果。仿真反映出重构质量较好的方法,在进行预测时,预测效果也优于重构质量较次的方法。而本文提出的不等间隔重构方法,在进行预测时,效果更为准确。
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