基于简化球谐近似模型和稀疏正则的锥束X射线发光断层成像算法研究

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分子影像技术利用特异的分子探针可以在细胞分子水平对活体状态下的生物过程进行实时、无创地定性和定量研究。近十年来,分子影像技术蓬勃发展,尤其是在肿瘤学领域和药物研发等都展现出了重要的应用价值和潜力。近年来,较新出现的X射线发光断层成像(X-ray luminescence computed tomography,XLCT)作为一种重要的分子影像技术,通过融合微型计算机断层成像(micro-Computed tomography,micro-CT)的技术优势,结合X射线激发的光学分子探针合成的最新进展,克服了传统光学分子成像的缺陷,进一步推动了医学影像技术的发展,扩宽了分子影像技术的应用范围。其中,锥束X射线发光断层成像(Cone-beam XLCT,CB-XLCT)以其系统数据采集时间较短,X剂量利用率高,更易于完成快速成像等优势得到了广泛的关注和发展。CB-XLCT不仅可为影像引导的精准放疗提供新的技术手段,进一步拓展光学分子断层成像在基础生命科学研究中的应用,也可为其它反问题求解提供借鉴,具有重要的理论价值和应用前景。本文重点围绕CB-XLCT成像中早期肿瘤模型的检测问题,从系统原型、光传输模型、成像策略以及重建算法等方面做了深入的研究,从多个角度致力于提高CB-XLCT的成像性能,高效解决CB-XLCT的小目标快速成像问题。本文的工作与贡献可以概括如下:1)X射线发光断层成像中笔束与锥束激发性能的对比。针对XLCT两种主要的成像系统:笔束XLCT和锥束XLCT。设计了三组实验分别从定位能力,分辨能力,扫描时间以及重建时间等方面详细对比两种成像系统的激发性能。通过对实验的量化结果进行分析表明:相比于锥束XLCT,笔束XLCT利用自身的“激发先验”优势具有较短的重建时间、较高的定位能力和分辨率,但是其系统扫描时间要明显大于锥束XLCT;而锥束XLCT虽然分辨率低于笔束XLCT,但是其较快的系统扫描时间更易于实现快速成像。该工作为研究者在预临床研究中选择或设计合理的XLCT成像系统提供了重要的参考价值。2)简化球谐近似模型在锥束X射线发光断层成像中的性能评估。由于对近红外光在生物组织中的准确建模是解决XLCT成像问题的关键技术环节,而不同的近似模型对于不同的纳米发光材料有着不同的传输性能。系统地评估了SP1(DA),SP3,SP5和SP7等四种常见的不同阶次的近似模型在CB-XLCT成像中的传输性能,对于不同阶次N的传输精度进行定量评价和分析。分别从全域角度和局部角度设计了两种评价指标,以蒙特卡洛方法作为“金标准”详细分析和评估了不同阶次N的前向传输精度,并通过in vivo实验进一步对比和分析了不同阶次N对重建质量的影响。实验结果表明:SP3模型对于目前主要的纳米发光材料是最适合于CB-XLCT成像的近似模型;692nm可以看做是SP3模型和SP1(DA)模型的分界线,当近红外光的波长大于该分界线时,两种模型的成像性能的差异已非常小;最后,当近红外光的波长大于692nm时,忽略两者的成像精度的微小差异,考虑到SP1(DA)模型较高的计算效率,SPi(DA)模型更适合于进行CB-XLCT成像。该工作为研究者设计不同的CB-XLCT实验选择合理的近似模型给出了有效的理论指导。3)基于稀疏非凸Lp正则子的锥束X射线发光断层成像。针对CB-XLCT成像中早期肿瘤模型的检测问题,将逆问题成像看做一种稀疏重建问题,利用稀疏非凸Lp(0<p<1)正则子进行有效求解。为了高效求解该非凸模型,将其转化为重加权L1正则子的迭代过程,提出一种迭代重加权裂分增广拉格朗日收缩算法(IRW_SALSA-Lp)。设计了单目标数字鼠、双目标数字鼠以及真实小鼠三组实验,系统地评估了 8种非凸p值(1/16,1/8,1/4,3/8,1/2,5/8,3/4,7/8)对成像质量的影响,并与L1以及L2正则子进行比较。实验结果表明:对于CB-XLCT成像中的稀疏目标重建,非凸Lp正则子的成像质量整体优于L1以及L2正则子;兼顾定位与定量,当1/4<p<1/2时,CB-XLCT的成像质量是最优的。该工作不仅表明了压缩感知方法或稀疏正则方法在CB-XLCT成像中良好的应用潜力,也为有效解决CB-XLCT成像中早期肿瘤模型的检测问题提供了有效指导。4)结合多光谱策略和正交拉普拉斯特征学习的单视图CB-XLCT快速成像。针对单视图CB-XLCT成像中严重的逆问题病态性,提出了一种结合多光谱策略和正交拉普拉斯特征学习的快速成像方法。通过数字仿体实验和in vivo实验验证了所提方法的有效性和鲁棒性。所提方法不仅一方面有效降低了单视图采样数据带来严重的重建问题病态性,另一方面相比于其他传统的降维算法(PCA和LPP)大幅度降低了矩阵的计算规模并有效保证了成像质量。鲁棒性测试进一步证明了所提方法对于影响方法稳定性的两个主要因素(CPV和CR),在较宽的范围内均有着稳定的成像性能。该工作为高效解决单视图CB-XLCT快速成像问题提供了新的思路。5)基于非凸L1-2正则子的锥束X射线发光断层成像。考虑到传统的压缩感知理论反演生物体内纳米目标的三维分布时,高维系统矩阵的强相关性会直接影响成像质量。为了解决该问题,在该领域内引入稀疏非凸L1-2正则子,将CB-XLCT的成像问题转化为一种新的稀疏重建模型。为了求解该模型,采用一种凸差分算法来解决非凸泛函最小化问题,在每一步的凸差分子迭代中采用一种带自适应惩罚项的交替方向乘子法来高效求解。通过单目标数字鼠仿体、双目标数字鼠仿体以及真实在体小鼠实验系统地评估了六种经典的正则子(L1-2,L1/2,L1,L2,TV和L0)各自的成像性能,实验结果表明,兼顾定位与定量等指标,L1-2和L1/2正则子的成像质量在六种正则子中较好,其中L1-2正则子的重建质量整体要优于L1/2正则子。所提方法有效解决了 CB-XLCT快速成像问题,同时该工作所提出的算法也适用于解决其他光学断层成像问题。
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