通信约束下网络化系统的有限时域H_∞控制

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网络化控制系统是指传感器、控制器、执行器与其他系统相关组件利用实时网络相互连接而形成的闭环控制系统。在网络化系统中,系统组件通过通信网络传送数据。在数据的传送过程中,通信资源往往是有限的,这不可避免地存在数据冲突、网络拥堵和信道竞争等通信约束问题,因此通信网络需要加入通信协议来分配各个节点使用网络的权限。目前,网络化系统的H_∞控制分析和综合研究主要是对于线性定常系统与确定性系统。通信协议的引入会使许多传统的H_∞控制方法不适用于通信约束下的网络化系统,不同的通信协议体现了不同的通信约束,对网络化系统造成的影响也不尽相同。在此背景下,本课题在有限时域上,研究通信约束下网络化时变系统的H_∞控制问题。主要研究内容如下:针对Round-Robin协议和高速率通信网络影响下网络化时变系统的有限时域H_∞控制问题,考虑到系统中存在乘性噪声、随机时滞和量化效应,提出了一种基于观测器的有限时域H_∞控制器的设计方法。利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式技术得到有限时域H_∞控制器存在的充分条件。基于锥补线性化方法求解一组递归矩阵不等式得到观测器和控制器参数。所设计的控制器保证闭环网络化时变系统在给定的时域内稳定,且满足预定的H_∞性能指标。为了避免数据冲突,在传感器—控制器的传输网络中采用随机通信协议,每个通信时刻只允许一个传感器节点使用网络。研究随机通信协议影响下,带有随机参数和随机非线性的状态饱和时变系统的有限时域H_∞控制问题,利用模型变换技术和完全平方法,简化系统模型并得到有限时域H_∞控制器存在的充分条件,通过求取一组逆向递推耦合的类Riccati差分方程的解得到有限时域H_∞输出反馈控制器的参数矩阵。数值算例和对比实验验证了所提方法的有效性。针对Weighted Try-Once-Discard通信协议影响下网络化非线性时变系统的有限时域H_∞控制问题,考虑系统的状态方程和输出方程中同时存在确定的可处处解析的非线性与随机的非线性,通过设计基于观测器的控制器,利用泰勒级数展开、李雅普诺夫稳定性理论以及交叉放大引理技术得到控制器存在的充分条件。通过求解一系列递归线性矩阵不等式得到控制器和观测器参数。
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