提高图像分辨率是开展图像科学研究及其工程应用的不懈追求，然而在一定程度上会导致系统的复杂化和任务的大幅增加。如何基于现有捕获设备和已有观测结果，恢复或重构出高分辨率图像也成为当今众多图像应用的迫切需求。利用图像降质先验或表示模型的图像超分辨率重构技术，就是解决这一问题的方法之一。该技术在数学上是一个典型的逆问题求解，为使解稳定或唯一，向重构问题中添加关于成像过程或图像数据的先验知识就尤为重要。针对单帧图像的超分辨率重构任务，基于图像不同频率分量的合成原理，本文提出了面向低频分量的类双线性快速插值重构和面向高频分量的稀疏表示图像重构技术框架。该研究以图像数据的稀疏建模为研究主线，对信号稀疏表示理论中的超完备字典构建、信号关于字典的信号稀疏分解及其在图像重构中的应用等关键问题做了探索性的研究。主要内容有：1.阐述了图像稀疏表示理论及其应用，包括信号稀疏表示模型、稀疏表示的字典构建和稀疏表示的分解算法等。简述了基于稀疏表示的图像处理应用，推导并建立了压缩感知理论与图像超分辨率重构应用的对应关系。2.针对高信噪比的H.264编解码图像的插值放大问题，提出一种曲率驱动的类双线性快速插值方法。借助图像的二维坐标，所有像点的灰度值模拟为空间三维曲面，以指定方向的曲面剖面曲率作为边缘几何类型判别依据，驱动四像点快速插值。3.针对字典离线式图像重构，分析了基于超完备字典稀疏表示的图像超分辨率重构的实现原理，确立了问题关键为字典学习和稀疏表示。运用离线式学习的低分辨率字典来数值计算高分辨率字典，降低耦合式字典学习的计算复杂度；提出运用正则正交匹配追踪算法实现低分辨率图像的稀疏表示。4.鉴于当前图像与已学习图像集可能存在的结构类型偏差问题，在字典在线式图像重构中，提出在线学习当前低分辨率图像的字典学习法。但是由于此时样本数少、结构类型少，引起字典原子的表达能力降低等问题，从而基于该字典的确定性稀疏度信息不再可靠，提出应用盲稀疏度稀疏表示实现图像稀疏重构。5.针对离线字典的特定图像偏差和在线字典的样本欠缺问题，在字典级联式图像重构中，为充分提高字典的表示能力，采用经预先学习的离线字典级联基于当前低分辨率图像学习的在线字典，构成原子结构多样化、面向当前图像的高效的超完备字典；针对部分已有稀疏表示算法的低精度、高复杂度问题，在稀疏测度定义下提出运用逼近l0范数稀疏表示实现图像的较高精度的快速稀疏分解。本文针对单帧图像的超分辨率重构任务，围绕着如何构建有效的用于稀疏表示的超完备字典和设计在既定字典下图像的稀疏分解等关键问题进行了探索，并取得了阶段性成果。这些成果为进一步的算法研究提供了理论基础，对图像超分辨率重构应用也具有一定的指导意义。