在面对随机信号处理时,自适应滤波器无疑是一种十分良好的解决方案,随着集成电路及其芯片工业的高速发展,自适应滤波器的滤波性能也得到了极大提升,其广泛应用于干扰消除、系统识别和信号预测等诸多领域。基于FPGA芯片设计的自适应滤波器还具有良好的灵活性、扩展性和高速性等优势,所以在数字信号处理中,自适应滤波器有着举足轻重的位置。现有的易于硬件实现的自适应滤波器大部分都是以简化自适应滤波算法的计算过程,从而提升滤波效率,但是这些自适应滤波系统的收敛速度和收敛之后的稳态性并没有比经典的自适应滤波器提升太多,甚至在某些场景下,这些这些改进的自适应滤波系统的稳态性会更差。由于自适应滤波算法的收敛速度和稳态性之间一直存在矛盾,因此有大量学者在此基础上进行了各式各样的算法改进,得到一些收敛速度和稳态性极佳的自适应滤波算法,但是这些算法大量引用了复杂函数参与自适应滤波算法的计算过程,导致这些算法硬件实现十分困难,并且资源消耗量巨大。针对现有的自适应滤波器算法复杂度和硬件实现之间的矛盾,文中从硬件设计角度出发,对已有的易于硬件实现的符号自适应滤波算法和计算过程较为复杂的变步长自适应滤波算法进行深入分析,对这两种方法进行结合改良,提出一种新型自适应滤波算法,仿真结果表明该算法收敛性能要明显强于符号算法。文中将新算法应用于自适应均衡器和自适应陷波器两种工程应用场景中。通过仿真确定合适的算法参数,仿真验证新算法硬件可行性,通过使用恰当的IP核,尽可能合理简化自适应滤波运算步骤,在不丢失新算法滤波性能情况下,使这两种应用场景中自适应滤波器模块的资源消耗降到最低。文中对自适应均衡器的自适应滤波模块进行FPGA实现,证明该新算法的可行性和低资源消耗。导出该模块的误差信号数据,并和MATLAB误差信号数据进行比对,说明该新算法硬件实现后的滤波性能保存完整。在自适应陷波器场景下,文中进行了较为完整的设计,在Spartan-6芯片为核心的开发板上进行完整的自适应滤波实验,并且成功实现,进一步证明新算法的优势,在实际工程中具有一定的参考意义。