伪随机序列在测量测距、扩频通信、多址通信、软件测试、雷达导航和密码学等领域都有广泛的应用．论文研究了一类二元割圆序列、四类广义割圆序列和两类多元序列的构造及其伪随机性质．主要包括以下六个方面：（1）.构造了一类平衡的新的六次剩余序列，分别利用多项式分解理论和迹函数表示确定了该类序列的线性复杂度和极小多项式，给出了序列的自相关函数值并编制Maple程序验证该结果的正确性，讨论了序列的稳定性．（2）.构造了Z_pq环上的一类2^k阶二元Whiteman-广义割圆序列，确定了其线性复杂度．结果表明，该类序列的线性复杂度最小为延（?），最大为（q-1）p．根据B-M算法，该类序列具有良好的线性复杂度．且当p和q的取值接近时，该序列几乎为平衡序列．（3）.构造了Z_pq环上两类任意阶的二元Ding-广义割圆序列，其中一类序列为平衡序列，另一类序列的不平衡性为q-p-1．研究了它们的迹函数表示和线性复杂度．结果表明，该类序列的迹函数表示和线性复杂度与其阶无关，只取决于素数p和q的取值，从而完全解决了该两类序列的线性复杂度问题．（4）.给出了Z_pq环上一类二元Ding-广义割圆序列的迹函数表示，依据此结果确定了序列的线性复杂度和极小多项式．（5）.讨论了No提出的一类周期为3ⁿ-1的具有理想自相关函数的3元序列的线性复杂度，确定了该类序列当参数r=（?）时线性复杂度的精确值和r取其它值时线性复杂度的上界．作为推论，给出了HKM序列的线性复杂度2n．并设计了一个Maple程序来验证所得结果的正确性．（6）．构造了一类周期为q^3ek-l（q=p^m，p是奇素数，m，e，k为整数）的q元序列，利用Antweiler方法研究了序列的线性复杂度．结果表明，新序列的线性复杂度高于具有相同参数的GMW序列．已通过Maple程序验证了所得结论的正确性．