【摘 要】
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本文解决Coxeter群及其对应Hecke代数的胞腔理论里的一些问题.第一章介绍胞腔理论里的一些基本概念和结论.接下来的几章考虑几类特殊的Coxeter群,并描述它们的左胞腔和双边胞腔.Lusztig关于胞腔理论的15个猜想对于带权Coxeter群及其Hecke代数的表示具有重要意义.第二章的主题是带权泛Coxeter群.文中不仅描述了此类Coxeter群中的左胞腔及双边胞腔,而且对于此类Coxe
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本文解决Coxeter群及其对应Hecke代数的胞腔理论里的一些问题.第一章介绍胞腔理论里的一些基本概念和结论.接下来的几章考虑几类特殊的Coxeter群,并描述它们的左胞腔和双边胞腔.Lusztig关于胞腔理论的15个猜想对于带权Coxeter群及其Hecke代数的表示具有重要意义.第二章的主题是带权泛Coxeter群.文中不仅描述了此类Coxeter群中的左胞腔及双边胞腔,而且对于此类Coxeter群证明了Lusztig的15个猜想.Lusztig在带权Coxeter群上定义的a函数是胞腔理论的主要研究对象之一.第三章考察Coxeter图为完全图的带权Coxeter群,证明了此类Coxeter群的a函数的有界性.第四章考察包含泛元素的带权Coxeter群.在权函数上加上某些限制后,文中给出带权Coxeter群中包含泛元素的胞腔.在这过程中,得到了有限Coxeter群中次大权元的一些性质.
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