【摘 要】
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该文中,我们使用对角补偿约化,将对称正定矩阵约化成对称的M矩阵,经对角补偿约化后的矩阵的分裂收敛,原矩阵的相应分裂就收敛,原问题的预条件就变化成对于对称的M矩阵作预条
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该文中,我们使用对角补偿约化,将对称正定矩阵约化成对称的M矩阵,经对角补偿约化后的矩阵的分裂收敛,原矩阵的相应分裂就收敛,原问题的预条件就变化成对于对称的M矩阵作预条件,如果使用多分裂预条件也是如此.这有效地将对称正定矩阵的预条件问题转化成对称M矩阵的预条件问题.将不完全分解和对角补偿约化相结合就得到对称正定矩阵的多分裂预条件方法.从定常的不可压缩Navier-Stokes方程组离散和稳定化后得到的系数矩阵是非对称不定的,该文将对于稳定化后的系数矩阵使用块三角预条件,并给出预条件后的特征值估计、收敛性分析,适当地选择预条件子,使得其特征值的界和离散化过程中网眼的大小无关.同时,我们给出了数值结果,使用两种不同的稳定化-整体稳定和局部稳定,通过数值结果可以看出使用块三角预条件子的计算效果是相当理想的,尤其是对于局部稳定化的情况,工作量几乎是无稳定化项时的一半.
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