Peng利用倒向随机微分方程(BSDE)引入了平方可积变量的非线性数学期望——g-期望[4]，除线性性质外，g-期望和条件g-期望保持了许多经典数学期望和条件数学期望的性质。我们知道，由数学期望定义的预期效用函数表示风险厌恶或风险偏好时，数学期望的Jensen不等式起到了关键的作用，因此g-期望自从被提出以来，关于g-期望的Jensen不等式也引起了众人的关注。相应地，g-期望的Jensen不等式是否成立关系到g-期望定义的不确定条件下的效用函数能否描述不确定厌恶或不确定偏好。B CHMP[1]构造了一个反例指出：基于g-期望的Jensen不等式不能一般成立。这也提醒我们在研究基于g-期望的Jensen不等式时，对生成元g给出适当的条件是必要的也是至关重要的。本文对g-期望的Jensen不等式进行了研究。 本文内容分为以下四部分： 第一章绪论介绍了BSDE的发展背景及对g-期望的Jensen不等式的研究近况。 第二章在江龙，陈增敬等人研究的基础上，严格证明了：若生成元g满足类超齐次次可加性时g-期望关于二元函数的Jensen不等式，并推广到任意多元函数的情形。 第三章是对第二章内容的进一步研究，在相同的形式下，给出了g-期望关于二元函数的Jensen不等式成立的必要条件。 第四章讨论一类g-期望的Jensen不等式成立的特殊情形，即部分耦合的正倒向随机微分方程(FBSDE)当生成元g关于z满足正齐次性时，X_T关于g-期望的Jensen不等式。