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低密度奇偶校验(Low Density Parity Check Code, LDPC)码,是一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码。它是由Robert G.Gallager博士在1963年提出来的。LDPC码克服了其它纠错码的缺点，它除了具有逼近Shannon限的良好性能之外，还具有译码复杂度较低、结构灵活等诸多优点。LDPC码从上世纪90年代开始重新得到广泛的关注，它是近年信道编码领域继Turbo码之后的一个重要的研究热点。LDPC码目前在深空通信、光纤通信、卫星数字视频和音频广播等领域得到了广泛的应用。在第四代通信系统(4G)中，LDPC码已成为强有力的竞争者。首先，本文简单的介绍了有关数字通信系统以及信道编码理论的知识，然后提出LDPC码的定义，接着详细研究和阐述了LDPC码的表示方法、编码方法以及构造方法。接着简单的对多元LDPC码与二元LDPC码性能进行了比较分析。其次，本文对LDPC码的译码算法性能做了研究，这其中包括硬判决译码算法和软判决译码算法。接着本文对软判决译码算法中的概率域上的置信传播算法(Belief Propagation,BP)和对数域上的置信传播算法(Log-likelihood Ratios BeliefPropagation,LLR-BP)做了着重的研究，并且提出了一种改进的LLR-BP译码算法，并对此算法和LLR-BP译码算法比较，仿真表明该算法译码性能改善明显。再次，本文对改进的LLR-BP译码算法基于FPGA译码器的设计，采用自顶向下的设计方法，比较详细地给出了其结构框图及译码功能模块的实现方式，并运用Verilog语言编写各个模块，接着运用Quartus II开发平台对译码器进行编译、功能时序仿真，对译码器的正确性进行了验证。最后，总结了本文的研究工作，并指出论文的不足之处，并对LDPC码的进一步的发展方向做了展望。