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本文的研究内容主要分为三部分：第一部分包括第二章和第三章,主要研究(L,M)-fuzzy拓扑空间的Urysohn分离度、完全Hausdorff分离度、完全正则分离度、正则分离度和正规分离度,并且讨论它们之间的关系.第二部分为第四章,研究(L, M)-fuzz y拓扑空间中的模糊集具有Lindelof性质的程度和可数紧度,并讨论它们和模糊紧度之间的关系.第三部分为第五章,主要研究(L, M)-fuzzy拓扑空间中映射的连续度、开性度、闭性度和同胚度,给出它们的一系列等价刻画,讨论它们与紧度、连通度以及各种分离度之间的关系.下面分章节具体叙述主要工作.第一章本章是全文的综述和预备知识,罗列了本文所需的主要概念和结论.第二章Urysohn分离度、完全Hausdorff分离度和完全正则分离度.本章在(L,M)-fuzzy拓扑空间中合理地引入了Urysohn分离度、完全Hausdorff分离度和完全正则分离度.首先,利用文献[31]中引入的内部和闭包,给出了(L, M)-fuzzy拓扑空间的Urysohn分离度、完全Hausdorff分离度和完全正则分离度的定义,即分别赋予Urysohn分离性、完全Hausdorff分离性和完全正则分离性一定的程度值.其次,分别研究了Urysohn分离度、完全Hausdorff分离度和完全正则分离度的性质和等价刻画.最后,讨论了(L, M)-fuzzy拓扑空间的Urysohn分离度、完全Hausdorff分离度、完全正则分离度、T31/2；分离度、T2分离度之间的关系.第三章正则分离度和正规分离度.首先,在(L, M)-fuzzy拓扑空间中引入了正则分离度和正规分离度,即分别赋予正则分离性和正规分离性一定的程度值.其次,利用文献[81]中的(L, M)-fuzzy内部算子不P(L,M)-fuzzy闭包算子,分别给出了正则分离度和正规分离度的等价刻画,并且讨论了这两种分离度的性质.第三,研究了(L, M)-fuzzy拓扑空间的完全正则分离度、正则分离度、T1、T2、T3、T4分离度之间的关系.最后,证明了在(L, M)-fuzzy度量空间(文献[84])中T1、T2、T3、T4分离度相等.第四章可数紧度和Lindelof性质.本章给出了(L, M)-fuzzy拓扑空间中的模糊集具有Lindelof性质的程度和可数紧度的定义.研究了模糊集具有Lindelof性质的程度和可数紧度的性质以及等价刻画,并且讨论了二者与模糊紧度的关系.第五章连续度.本章首先利用蕴含算子给出了(L, M)-fuzzy拓扑空间中映射的连续度、开性度、闭性度和同胚度的定义.研究了映射的连续度、开性度、闭性度和同胚度的性质,以及它们之间的关系.其次,分别运用(L, M)-fuzzy重域系、(L, M)-fuzzy邻域系、(L, M)-fuzzy内部算子和(L, M)-fuzzy闭包算子给出映射的连续度和开性度的等价刻画.此外,我们运用(L, M)-fuzzy收敛结构给出映射的连续度的等价刻画.最后,研究了(L, M)-fuzzy拓扑空间中映射的连续度、开性度、闭性度、同胚度与紧度、连通度、T1、T2、T3、T4、Urysobn、完全Hausdorff、完全正则、正则以及正规分离度的关系.第六章为结论与展望.总结了本文的主要工作,并给出了进一步研究的问题.