二维电子体系存在许多新颖的量子现象,其中,最典型的例子之一是量子反常霍尔效应。这一概念最初是由美国物理学家霍尔丹在理论上提出来的,即在零外磁场条件下,也可以实现量子霍尔效应。经过二十多年的努力,特别是石墨烯和拓扑绝缘体发现之后,2010年我国科学家在理论上提出磁掺杂拓扑绝缘体中可以实现量子反常霍尔效应。直到2013年我国科研工作者首次在Cr掺杂（Bi,Sb）₂Te₃体系中观测到量子反常霍尔效应,但其观测温度仅有30 m K,这个远低于室温的观测温度极大地限制了它在低能耗自旋电子学器件中的可能应用。因此,寻找一种能够提高其观测温度的方法对于该领域的研究至关重要。2013年之后大量研究表明,导致观测量子反常霍尔效应温度极低的原因主要有两个,一方面由于过渡金属元素掺杂易聚集导致非均相掺杂,另一方面由于磁性元素掺杂后的体系易发生类金属化,致使材料中出现耗散通道。因此,如何针对上述原因提出具体可行的解决方案就成为提高量子反常霍尔效应观测温度的关键。本论文中,我们主要在三维拓扑绝缘体Sb₂Te₃体系中,针对磁掺杂的非均匀性和金属化问题,提出两种不同的解决方案,最终达到在该材料中引入铁磁性并实现高温量子反常霍尔效应的目的。具体的,我们利用第一性原理的计算方法,详细的研究了以下两方面内容:1.提出利用非磁掺杂拓扑绝缘体的方法来实现高温量子反常霍尔效应的理论方案。我们系统地研究了非磁性非金属性元素C或N分别掺杂Bi₂Se₃、Bi₂Te₃和Sb₂Te₃的电子结构,磁学性质以及拓扑学性质。结果表明,掺杂后拓扑绝缘体体系中诱导出了磁矩,但是只有N掺杂Sb₂Te₃体系呈现长程铁磁序。接下来的电子结构计算显示N掺Sb₂Te₃体系的体带隙随着掺杂浓度的增大而增大,最高可达39 me V。进而我们又对其薄膜体系进行了研究,发现能带结构中打开了一个拓扑非平庸的带隙,且能隙随着掺杂浓度的增大而增大,可达17 me V。另外,我们还发现能带中沿着高对称点存在一个非零的贝利曲率,进一步证实了N掺Sb₂Te₃体系可以实现高温量子反常霍尔效应,并且预估的居里温度为29 K,这比当前报道的磁掺杂拓扑绝缘体体系中量子反常霍尔效应的观测温度（300 m K）高出两个数量级。此外,由于非磁性元素的掺杂并不会引起金属化耗散通道出现等问题,所以非磁掺杂拓扑绝缘体方案为高温量子反常霍尔效应的实现提供了新的途径。2.在理论上,证实MnBi₂Te₄/Sb₂Te₃异质结中可以实现高温量子反常霍尔效应。我们系统地研究了由MnBi₂Te₄（MBT）与5QLs Sb₂Te₃（ST）拓扑绝缘体组成的6种不同范德瓦耳斯异质结体系的磁性及电子结构,发现只有MBT/ST、MBT/ST/MBT和ST/MBT/ST三个体系呈现铁磁态,其余体系均呈现反铁磁态。最重要的是,当向呈现反铁磁态的两个MnBi₂Te₄基本单元中嵌入一个5QLs的Sb₂Te₃,而形成MBT/ST/MBT时,体系发生由反铁磁向铁磁相转变,且呈现长程铁磁序,评估的居里温度约为42 K。通过对其能带结构和拓扑性质的计算,发现能带结构中存在一个26 me V的非平庸带隙,陈数为1。这些结果证实了MBT/ST/MBT异质结可以实现高温量子反常霍尔效应。相比于磁性元素掺杂手段,我们提出的MBT/ST异质结在实验上更便于操作,可控性高。更重要的是,由于本征缺陷的存在,在实验上制备的MnBi₂Te₄是n型,而Sb₂Te₃为p型的,所以考虑到n-p间电荷补偿的绝缘现象,这更利于实验上实现高温量子反常霍尔效应。