近二十年来,作为聚束和聚焦元器件的菲涅耳波带片因其在实现极紫外成像、X射线成像与对原子束聚焦等方面的应用与前景,受到了广泛关注。由于几乎已知的所有材料在x射线波段的折射率都非常接近于1,菲涅耳波带片在X射线的光学成像上显得尤为重要。因此,大量研究都致力于提高菲涅耳波带片的空间分辨率,以期能够发展出设计和制造具有纳米级空间分辨率波带片的技术。人们已经对菲涅耳波带片的像差与衍射等许多光学性质做了深入研究。最近,一些关于波带片的有趣工作,如光子接收器、分形波带片、螺旋波带片、螺旋分形波带片等相继报道。本论文的主要目的是设计一些新型波带片,研究其光学性质并探索它们的潜在应用。在第一章中,主要介绍了菲涅耳波带片的聚焦特性与制作方法等相关基础知识,并对波带片的发展与研究现状作了简要回顾。在第二章中,主要介绍了应用氦氖激光和纳米碳白光点光源照射部分位相型菲涅耳波带片的衍射和色散实验。实验结果显示,部分方形位相型菲涅耳波带片可以产生具有与完整圆形位相型菲涅耳波带片类似的主焦点,而部分圆形位相型菲涅耳波带片则仍然具有主焦点与三级衍射次焦点。相关的数值模拟表明,部分位相型菲涅耳波带片的衍射与色散效应可以较好地以完整波带片的衍射级次来解释。在第三章中,提出了一种可以实现轴上衍射光强为零的新型方形螺旋相位菲涅耳波带片。通过数值计算,研究了该类具有不同广义拓扑荷的波带片的衍射特性,发现可以产生空心光束。同时,给出了产生零光轴衍射光强广义拓扑荷需满足的条件。在第四章中,提出了一种圆形螺旋相位菲涅耳波带片,分别研究了拓扑荷为整数型和分数型该类波带片的聚焦特性。数值模拟结果发现,拓扑荷为整数型的波带片可以产生圆形的空心光束,并且可以通过波带总环数与拓扑荷来调控。同时,拓扑荷为分数型的波带片也可以产生非对称的空心光束。在第五章中,通过完全相同的圆形、椭圆和双曲菲涅耳波带片的两两叠加,以及通过改变计算机显示屏上显示的菲涅耳波带片尺寸从而产生摩尔条纹的方法,得到了系列摩尔波带片。开展了相应的实验研究,揭示了这类摩尔波带片的一些衍射特性。在最后一章中,总结了已经完成的工作和本论文的主要创新点,指出了存在的问题以及对未来工作的展望。