【摘 要】
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导热聚合物复合材料在电子封装、航空航天等领域的应用前景广阔,量化分析聚合物复合材料的导热性能是一个重要课题。热导率是衡量均匀材料导热性能的重要物理量,但是对于非均匀的复合材料来说,体系内不同位置的局部热导率不同,人们采用不同的均匀化方法提出了许多等效热导率（ETC）和等效热阻（ETR）的预测模型来综合评价复合材料的整体导热性能。其中通过火积耗散率定义的等效热导率keff和等效热阻Reff具有普适性
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导热聚合物复合材料在电子封装、航空航天等领域的应用前景广阔,量化分析聚合物复合材料的导热性能是一个重要课题。热导率是衡量均匀材料导热性能的重要物理量,但是对于非均匀的复合材料来说,体系内不同位置的局部热导率不同,人们采用不同的均匀化方法提出了许多等效热导率（ETC）和等效热阻（ETR）的预测模型来综合评价复合材料的整体导热性能。其中通过火积耗散率定义的等效热导率keff和等效热阻Reff具有普适性。长期以来,导热性能一直被认为是不变的材料属性,主要由其内部的热导率分布决定,然而,我们在研究过程中发现边界上的温度梯度（TGD）分布对它也有影响。本文采用数值模拟的方法,从微观角度出发,数值模拟了TGD对火积耗散热导率的影响规律,分析了其上下限,给出了数学证明,并采用实验方法探索了不同边界条件下复合材料热导率的可变性。本文的主要工作和结论如下:（1）模拟计算了非均匀介质的火积耗散热导率。构建了三种不均匀介质基本单元的RVE模型和两种共混不均匀介质的RVE模型,分别施加不同的第一类、第二类、第三类以及辐射边界条件,计算不同边界条件下的keff。模拟结果显示:施加均匀TGD边界时计算得到的keff高于不均匀TGD条件下的数值;当所有区域的TGD均匀时,keff最大;当TGD趋向于极端不均匀时,keff最小。（2）分析了非均匀介质火积耗散热导率的变化趋势机理。通过理论分析指出:非均匀介质材料的火积耗散热导率仅受热导率分布和边界温度梯度两个因素的影响,其中材料内部的热导率分布是影响keff和Reff的内部因素,边界上的温度梯度分布是影响keff的外部因素。（3）给出了keff和Reff`随边界TGD变化的数学证明。应用函数的单调性,分析了keff和Reff`随不同边界TGD的变化趋势,得到了其最大值和最小值。数学证明与数值模拟的结果吻合。同时,该数学证明过程经过微小修改后可以证明最小火积耗散热阻原理。（4）制备了EP/GNS、PEG/CGPA两种聚合物复合材料和纯EP材料,分别施加多种边界条件,应用Hot Disk测试以上复合材料以及均匀纯料的热导率。在所测样品中,纯料的热导率波动很小（<0.6%）,而复合材料的热导率最大波动可以达到11.2%,实验结果初步验证了不同边界条件下复合材料导热性能的可变性。本文的工作对于深入理解复合材料内部的导热机理具有重要意义,其中关于keff上下边界的分析对复合材料的传热性能和隔热性能优化具有重要价值。
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