随着科技的发展,人们对信息的需求与日俱增,图像成为人类传递信息的最重要的载体之一。然而,由于成像设备自身固有的物理局限性和不可预知的外部环境等不利因素的影响,获得的图像往往存在一定的退化。如何基于现有成像设备和当前观测图像重建出高分辨率图像,已成为当今众多图像应用的迫切需求。利用图像的先验约束或表示模型的超分辨率复原技术,就是解决这一问题的方法之一。作为一种新的图像表示模型,稀疏表示可以刻画图像的内在结构和本质属性,被广泛应用于图像处理领域,并取得了较好的性能。本文对基于稀疏表示的图像超分辨率复原做了探索性和创新性的研究,主要内容有:(1)探讨了图像超分辨率复原的研究现状;阐述了图像超分辨率复原的理论基础;阐述了稀疏表示理论的基本概念、数学模型、优化算法,以及其在图像处理领域的应用。(2)针对经典基于联合字典学习的图像超分辨率方法面临的训练和重建阶段的不对称问题,本文提出了一种改进的离线耦合字典学习方法实现图像的超分辨率重建。该方法以最小化高分辨率样本图像块的稀疏重构误差为目标学习一对耦合字典,且稀疏编码仅由低分辨率样本图像块计算得到,这种字典学习策略保证了由低分辨率输入图像块的稀疏表示可以较好地重构其对应的高分辨率图像块。为了更有效地建立高、低分辨率图像块之间的稀疏关联,将低分辨率图像块的梯度特征和对应高分辨率残差图像块作为样本对进行字典训练。在重建阶段,利用学习到的字典由低分辨率输入图像重建对应的高分辨率残差图像,再进行残差补偿,可以较准确地恢复出高分辨率图像中的高频细节信息。该方法在分辨率放大质量上有良好的表现。(3)纯粹基于学习法的超分辨率方法对模糊退化图像的超分辨率能力有限,针对该问题,本文在基于稀疏表示的超分辨率重建框架中引入非局部自相似性和图像梯度的超拉普拉斯分布作为正则化约束,该重建框架可以利用不同先验的特定优势和互补特性。为使稀疏域更好地表征高分辨率图像,选取高分辨率图像块的高频特征进行稀疏表示。将字典学习融入到超分辨率重建过程中,即直接从当前重构的高分辨率图像特征块学习字典,这种字典在线的学习方式充分利用了当前重构图像的特定结构,使字典可以随着当前重构图像自适应更新,并且降低了训练样本数量,提高了字典构建效率。该方法可以对模糊含噪的低分辨率图像实现良好的超分辨率重建。(4)图像超分辨率方法一般采用均方误差作为优化准则,该度量未考虑图像空间结构性,会导致重建图像不具有很好的感知质量。针对该问题,提出了一种基于结构相似度的稀疏正则化图像超分辨率方法。在稀疏表示模型中引入结构相似性度量,对信息保持项进行改进,使得稀疏重构图像块可以更好地保持原图像块中的结构信息,同时引入结构相似度衡量低分辨率图像与高分辨率图像之间的保真度,建立了一种新的图像超分辨率模型。为了进一步提高图像的超分辨率重建质量,在此模型的基础上,添加非局部自相似性质作为正则化约束。针对结构相似度指标下的稀疏表示模型和超分辨率重建模型,提出了有效的数值求解算法。该方法可以获取较好的视觉质量,能有效地保持图像的边缘和纹理结构。