本论文旨在深入理解模糊控制器的本质特性从而有利于全面、深入的分析、设计模糊控制系统。在综述了目前国内外学者在模糊控制器数学特性方面的研究成果的基础上，本论文认为我们需要进一步研究模糊控制器实现的非线性函数本身的数学特性，而不是仅仅建立模糊控制器同PID或线性控制器的关系以及研究等价非线性比例、微分、积分增益系数的性质。在此基础上，我们需要研究这一非线性函数所具有的非线性特性可能会对整个闭环控制系统造成的影响，从而从整个闭环控制系统的角度理解相应的模糊控制器，为模糊控制器的工程应用提供一些必要的指导。　　另一方面，在综述了目前国内外学者在模糊控制系统频域稳定性分析方面的研究成果的基础上，本论文认为，寻求T-S型模糊控制系统在频域中具有明显几何意义的频域稳定性判据这一研究方向不但具有理论价值而且具有实际工程应用价值。　　为此，本论文详细分析了采用Zadeh模糊逻辑推理以及三角形隶属函数的一维和二维Mamdani型模糊控制器实现的一元、二元函数的数学特性。研究了这些函数关于其自变量的连续性、增减性及其斜率或者方向斜率的变化规律。利用模糊控制器所实现的非线性函数的特性，论文从控制系统设计与分析的角度得出了若干结论。这些结论为实际工程使用模糊控制器提供了一些依据和方法。论文进一步得出这两类模糊控制器是变结构控制器，从而应用这两种模糊控制器的控制系统是“变回路”控制系统，这一结论更清晰的揭示了模糊控制器以及模糊控制系统的特性。此外，论文通过数值仿真，分析了常用Mamdani型模糊控制器都具有的“饱和非线性环节”对若干类闭环控制系统的影响。这些分析结果为工程上使用Mamdani型模糊控制器提供了理论指导。　　在研究Mamdani型模糊控制器的基础上，本论文详细分析了最简单T-S型模糊控制器实现的非线性函数的数学特性。分析了该T-S型模糊控制器实现的非线性函数的对称性、连续性、增减性及其导函数的性质。相应的分析结果为后续章节中T-S型模糊控制系统的频域稳定性以及性能分析奠定了必要的数学基础。　　利用以上对最简单T-S型模糊控制器实现的非线性函数数学特性分析的结果，本论文分别利用非线性控制理论中的频域稳定性分析方法——圆判据和Popov判据在频域中研究了该最简单T-S型模糊控制系统Lyapunov意义下的稳定性，得到了三个保证最简单T-S型模糊控制系统在Lyapunov意义下平衡点全局渐近稳定的频域稳定性充分条件。这些充分条件具有明显的频域几何意义，其中两个是基于Nyquist图，一个是基于Popov图。因此，它们可作为在频域中进行图形化设计最简单T-S型模糊控制器的初步工具。这一图形化的设计方法具有直观明了的特点，易于被工程技术人员采用。　　利用对最简单T-S型模糊控制器实现的非线性函数的数学特性分析的结果，本论文利用圆判据在输入输出稳定性意义下的版本，研究了最简单T-S型模糊控制系统在输入输出意义下，具体来讲是L2意义下的稳定性。同样得到了具有明显几何意义的频域稳定性充分条件。值得说明的是，同在Lyapunov意义下得到的频域稳定性充分条件相比较，此处得到的频域稳定性充分条件的应用范围更广，可以应用到含有时滞环节的被控对象中，这是前者做不到的。　　在论文的最后一章中，本论文从输入参考信号、干扰信号及以噪声信号三个角度，通过数值仿真，详细对比了最简单T-S型模糊控制器同相应线性比例控制器的性能。得出了在同时考虑噪声信号和干扰信号的情况下，最简单T-S型模糊控制器的性能要优于相应比例控制器的性能。对此，本文利用对T-S型模糊控制器函数特性分析的结果作了进一步适当的理论分析，指出该最简单T-S型模糊控制器是自适应变增益比例控制器。