【摘 要】
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设图G是连通图,若删去G的至少k个顶点才使G不连通,则称图G的连通度为k.设图G是k-连通图,若删去G的任意一条边都会减小G的连通度,则称图G是极小k-连通的.极小1-连通图就是树,所以本文只研究连通度至少为2的图.我们把彼此同构的图看作是同一个图,因此本文研究的某一类图的个数指的是两两不同构的图的个数.本文确定了所有阶数不超过8的极小2-连通图、极小3-连通图、极小4-连通图,得到了相应极小2-
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设图G是连通图,若删去G的至少k个顶点才使G不连通,则称图G的连通度为k.设图G是k-连通图,若删去G的任意一条边都会减小G的连通度,则称图G是极小k-连通的.极小1-连通图就是树,所以本文只研究连通度至少为2的图.我们把彼此同构的图看作是同一个图,因此本文研究的某一类图的个数指的是两两不同构的图的个数.本文确定了所有阶数不超过8的极小2-连通图、极小3-连通图、极小4-连通图,得到了相应极小2-连通图、极小3-连通图、极小4-连通图的个数.在本文的证明过程中用到了一些重要的结论:n阶极小k-连通图的边数的一个上界、n阶极小k-连通图的k度顶点个数的一个下界、k-连通图度序列的必要条件、极小2-连通图、极小3-连通图、极小4-连通图的性质.
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