【摘 要】
：
众所周知,各个时代的数学家对于一些特殊序列及函数的算术性质的研究都十分重视,已取得了许多数论方面的具有理论意义的研究成果.新问题的出现比老问题的解决更快.著名的美籍
论文部分内容阅读
众所周知,各个时代的数学家对于一些特殊序列及函数的算术性质的研究都十分重视,已取得了许多数论方面的具有理论意义的研究成果.新问题的出现比老问题的解决更快.著名的美籍罗马尼亚数论专家Florentin Smarandache在译为《只有问题,没有解答》一书中提出了许多有趣的问题和猜想.许多学者都对此进行了深入的研究,并获得了不少具有重要理论价值的研究成果.本文基于对以上所述问题的兴趣,主要研究了数论函数的对数均值估计,以及一些包含伪Smarandache函数的特殊方程的正整数解的问题等.具体说来,本文的主要成果包括以下几方面:1、研究了函数LS(x)的均值,并得到一个较强的渐近公式.2、利用初等方法研究了一个包含Smarandache函数与伪Smarandache函数的方程Z(n)+S(n)=kn解的存在性并给出了方程所有的正整数解.3、分析了著名的Smarandache函数S(n)的互反函数S_c(n)与伪Smarandache函数Z(n)的对偶函数Z~*(n)的关系,证明了方程S_c(n)=Z~*(n)+n,S_c(n)+Z(n)=2n,有无穷多个解,并给出部分解的表达形式.4、利用初等方法研究了倒置毗连平方序列中的完全平方数.5、.利用初等方法研究了无穷级数(?)的收敛性质,并给出了一些有趣的等式.6、提出了一个新的数论函数,并研究了此函数的一些特殊性质.
其他文献
随着高丰度稀土La、Ce制备稀土永磁材料的发展,人们对减少La、Ce、Pr、Nd的分离过程所产生的环境污染,与降低分离过程的成本有了更高的要求,因而,开发利用白云鄂博共伴生混合
本选题基于合作学习方法,进行了关于初中英语写作教学分组模式的实证研究。本研究通过分析研究不同分组模式下,学生开展合作学习时所输出的错误语言片段与修正语言片段的比例
随着蔬菜种植业的发展,蔬菜的种植面积在农业生产中所占比重也越来越大,蔬菜废弃物的产生量也在逐年增加。目前蔬菜废弃物已经成为我国仅次于水稻、玉米、小麦秸秆的第四大农业废弃物。然而一直以来,由于蔬菜废弃物的水分含量高,碳氮比低,使得其处理难度大,造成了严重的资源浪费和环境污染。堆肥是一种环保、可持续且为社会所接受的废弃物处理技术,堆肥过程中的微生物能够有效地将有机废弃物转化为稳定且相对无毒的复杂大分子
石器是新石器时代遗址中最常见的出土器物之一,它作为一种重要的生产工具,在当时的社会生产和生活中发挥着重要作用。通过对出土石器的分析和研究,可以探知古人的生计模式、
车内空气质量是指车内所使用的各种非金属原材料,会散发出一定量的可挥发性有机物(VOC),对汽车内饰的空气质量造成影响,更进一步危害驾乘人员的身体健康。国家环保部也在2011
声音通讯作为动物的主要交流方式之一,能够通过传达发声者的信息来使得接受者做出相应的回应。对很多高等动物来说,特别是刚出生的、视觉、身体运动能力等发育不完全的幼体,
凯斯纽荷兰机械（哈尔滨）公司成立于1999年，是中国第一个从事高端大功率轮式生产与组装的外资企业。在成立10多年时间里，先后推出了具有国际领先水平、适合中国市场的高端大功率轮
参考了国内几种包子机,研究了一种结构简单的流沙包机。该机的供陷和供面装置采用的是螺旋供送装置;包子成型装置应用的是专利结构。采用上述结构组装的流沙包机经过三维组装
一个国家的族群关系,影响着该国的稳定与发展。马来西亚作为一个多元族群构成的国家,面临着复杂的族群问题。马来人族群与非马来族群在经济、政治、社会等方面的不平等地位凸
目的探讨经皮穿刺不可逆电穿孔(irreversible electroporation,IRE)消融术治疗肾细胞癌的初步临床效果及安全性。方法临床经穿刺病理证实的7例无手术适应症的肾细胞癌患者的8