在统计分析中,数据缺失的现象非常普遍,例如在临床实验、社会调查、工业试验等领域,由于被调查者拒绝回答或实验结果记录不完整等一些不可控制的因素导致不能获得全部的观测数据,因此经典的统计方法和理论无法应用到相应的统计推断,学者已经提出了许多处理缺失数据的方法。本论文首先利用逆概率加权的思想考虑了协变量缺失下可加部分非线性模型的参数和非参数的估计问题,然后利用扩张的逆概率加权方法研究了响应变量缺失下线性模型的模型平均。具体地,本文的研究内容有以下几个方面。第一章首先介绍了本文的研究背景和研究现状,最后列出了本文的主要工作和结构安排。第二章主要研究了协变量随机缺失下可加部分非线性模型的最小二乘估计和经验似然推断。首先给出了协变量缺失的缺失机制,利用拟似然估计得到了倾向得分函数的估计,接着利用逆概率加权的思想给出参数的最小二乘估计,并证明了估计的渐近正态性。然后,利用经验似然方法,给出了模型中参数和非参数的经验对数似然比统计量,并在一定条件下证明了该统计量渐近服从卡方分布,并分别给出了参数的置信域和非参数函数的逐点置信区间。最后进行数值模拟。对于参数部分,我们比较基于经验似然方法和正态逼近下参数的置信域,结果表明经验似然方法的置信域要优于正态逼近。对于非参数部分,QQ图进一步验证了理论上的结果。第三章主要研究了响应变量随机缺失下线性回归模型的模型选择与频率模型平均方法。首先利用协变量平衡倾向得分(CBPS)的方法构造倾向得分函数中未知参数估计,然后利用此估计和扩张的逆概率加权的方法给出了每个子模型的回归系数的估计,证明了估计量的渐近正态性。最后基于目标参数的渐近方差的近似无偏估计给出了FIC准则,讨论了频率模型平均估计的渐近性质,并构造了目标参数的置信区间。第四章对论文主要内容进行了总结,并给出了今后的研究内容。