齿轮是动力传动系统中最重要的部件，齿轮啮合传递误差是造成齿轮传动系统噪声和振动的主要原因。其中齿轮扭转啮合刚度的变化加剧了齿轮的传递误差，特别当齿轮含有缺陷的情况下，其扭转啮合刚度减少，引起系统的噪声和振动更大。研究齿轮的扭转啮合刚度，对理解齿轮产生传动误差和系统噪声的原因以及齿轮故障诊断有更深刻的意义。 本文回顾了最近几十年研究者所建立的不同应用目的的齿轮数学模型和有限元模型。最初研究者采用了大量无缺陷数学模型：单自由度模型、二自由度模型、多自由度模型；后来建立了有缺陷数学模型：含有摩擦力的齿轮动态模型、含有磨损的齿轮动态模型、含有剥落的齿轮动态模型。根据研究目的的不同，齿轮有限元模型分为：柔性轮齿模型；齿轮动态模型；变速箱整体模型。这些模型可用于：振动分析和噪声的控制；传动误差和稳态分析。 计算齿轮扭转啮合刚度必须分析接触问题。接触问题的基本类型主要包括：刚体-柔体、柔体-柔体接触(即两个接触体是有近似刚度的变形体)。本文介绍了研究接触问题的几种分析方法：全局分析、局部分析、数值法、有限元法。以及每种分析方法的应用范围及其目的是不同的。 根据以上分析内容，本文主要采用了多自由度和含有摩擦力以及柔体-柔体接触的齿轮动态模型。利用ANSYS建模和分析的功能，采用二维平面整体模型，自底向上建模方法，选择Contact、pt-to-surf48接触单元、添加材料属性、添加实常数(主要包括法向接触刚度，粘合接触刚度)、划分有限元网格、生成接触单元、边界约束和施加载荷，建立了一个十六自由度非线性有限元齿轮接触